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exercice un peu difficile pour ma fille
bonjour, voici l'exercice , si quelqu'un peut m'expliquer pour que j'explique a mon tour a ma fille merci
Dans la figure ci contre, ABC est un triangle équilatéral et C sont cercle circonscrit.
M est un point quelconque du petit arc de cercle AB
On considère le point I du segment MC tel que MI = MA
bUT de l'exercice : montrer que MA +MB = MC
1) montrer que AMC = ABC
En déduire que le triangle MAI est équilatéral
2) a L'aide d'une rotation de centre A, démontrer que MB=IC
3) conclure
merci merci
Bonjour
1) AMC et ABC interceptent le même arc, donc d'après le théorème de l'angle inscrit, AMC = ABC
MAI est isocèle car MI = AI et possède un angle de 60°. C'est donc un triangle équilatéral.
2) On considère la rotation de centre A et d'angle pi/3.
Cette rotation transforme M en I et B en C car MAI et ABC sont équilatéraux et puisqu'une rotation conserve les distances, on a MB = IC
3)MB + MA = IC + MI = MC
La propriété annoncée est donc démontrée.
Fractal 
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