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Niveau quatrième
Exercices Cosinus
Posté par Leeaa
Bonjour, J'ai eu un exercice de géométrie voila mon énoncé:
1)Tracer un cercle de centre O et de diamètre le segment [AB] de longueur 11 cm.
Soit C un point de ce cercle tel que BC=6,6 cm.
2)Montrez que ABC est un triangle rectangle en C.
3)Calculer la distance AC.
4)a)Calculer le cosinus de l'angle BÂC.
b)Déterminer la mesure arrondie au degré prés de l'angle BÂC.
Voilà je bloque au 2) car je voit pas comment on peut montrer qu'il est rectangle sans savoir la mesure de AC.
Merci d'avance 
.
Bonsoir.
SI [AB] est le diamètre d'un cercle et que C est un point quelconque de ce cercle, alors ABC fera toujours un triangle rectangle en C. C'est un théorème de ton cours, normalement.
Oui j'ai eu ceci dans un autre cour "Si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre l'un de ses cotés, alors ce triangle est rectangle (et ce diamètre est l'hypoténuse du triangle rectangle)".
Donc aux 3) je peut doit utiliser Pythagore ?
Merci.
Oui oui. Tu peux utiliser cette propriété pour répondre à la 2). De ce fait, tu peux utiliser Pythagore pour la 3). Et pour le 4), tu peux utiliser la relation du cosinus pour y répondre vu que tu as démontré que le triangle est rectangle.