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exercices courbes paramétrées

Posté par
momo3105
02-04-20 à 11:18

Bonjour,

J'ai un exercice à réaliser mais j'ai des difficultés à le faire. Je bloque dès la question 4 mais le problème doit sûrement venir de mes réponses aux questions précédentes.
Si quelqu'un saurait m'aiguiller sur cet exercice, j'en serais ravi,
Merci d'avance!

Voici l'énoncé complet:
Dans un repère orthonormé (O,i,j) , on considère la courbe C associée au système d'équations paramétriques :
{x (t )=−t^2−2 t + 2
{y (t )=2t^3−9, avec t ∈[−3 ; 3] .
1. Déterminer les coordonnées du point M−2 , point de C correspondant au temps t =−2 . Déterminer aussi les coordonnées de son vecteur vitesse. Détaillez vos calculs.
       J'ai donc trouvé M-2(2;2), V-2 (2;15)
2. Faire de même pour le temps t =0 , puis t =2 .
       J'ai trouvé M0(2;0), V0(-2;-9) / M2(-6;-2), V2(-6;15)
3. Placer ces trois points, et leur vecteur vitesse, dans le repère ci-contre. (cette question ne pose pas de problème en soit)
4. Étudier les variations de x (t ) et y (t ) lorsque t décrit l'intervalle [−3 ; 3] .
Regrouper l'ensemble des résultats en un même tableau.
5. Déterminer les coordonnées du (des) point(s) intersection de C avec l'axe des ordonnées, les placer sur le graphique (si c'est possible).
6. Tracer finalement l'allure de la courbe

Posté par
Priam
re : exercices courbes paramétrées 02-04-20 à 12:04

1. y(t) = 2t3 - 9 .
y(- 2) = - 25, non ?

Posté par
alb12
re : exercices courbes paramétrées 02-04-20 à 12:21

salut, juste une remarque en passant.
Sais-tu qu'il existe des logiciels qui, simplement en tapant:
tabvar([-t^2-2t+2,2t^3-9],t=-3..3)
renvoie ce que l'intuition attend ?



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