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Niveau seconde
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Exercices de géométrie

Posté par flo (invité) 07-01-04 à 17:59

J'ai un devoir à rendre demain et j'ai quelques difficultés
concernant la méthode pour résoudre les exercices suivants :

1_Les cercles C de centre O et C' de centre O', de rayons différents,
se coupent en A et B.
Une droite passant par A coupe C en I et C' en J.
La perpendiculaire à la droite (IJ) passant par I recoupe C en K.
La perpendiculaire à la droite (IJ) passant par J recoupe C' en
L.
Montrer que K, B et L sont alignés.

Pourrait-on m'expliquer la démarche à suivre ?
Il doit y avoir quelque chose avec les triangles rectangles et les paralléllisme
mais j'ai du mal à y voir clair.

Je posterai les 2 autres exos plus tard.
Ca fait 2 heures que mon cerveau fume.........sans rien trouver.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Exercices de géométrie 07-01-04 à 19:29

L'angle(AIK) est droit par hypothèse.
Les points A, I et K sont sur C

Des 2 lignes précédentes, on conclut que AK est un diamètre de C.

L'angle ABK a son sommet sur C et sous-tend la corde AK qui est un diamètre
de C -> l'angle (ABK) est droit.   (1)
-----
L'angle(AJL) est droit par hypothèse.
Les points A, J et L sont sur C'

Des 2 lignes précédentes, on conclut que AL est un diamètre de C'.

L'angle ABL a son sommet sur C' et sous-tend la corde AL qui est un
diamètre de C' -> l'angle (ABL) est droit.   (2)
-----

(1) et (2) ->
angle (ABK) +  angle(ABL) = 180°
angle(KBL) = 180°
Et donc K, B et L sont alignés.
-----
Sauf distraction.

Posté par flo (invité)re : Exercices de géométrie 07-01-04 à 19:38

Merci.

Posté par flo (invité)re : Exercices de géométrie 07-01-04 à 20:03

J'ai un autre exercice qui me pose problème :
Les extrémités d'une tige rigide glissent le long de deux demi-droites
perpendiculaires. (Au départ, la tige est verticale, collée contre
la demi droite verticale)
Tracer la trajectoire suivie par le milieu de la tige durant le mouvement.
On prendra 6 cm pour la longeur de ma tige.

Je me suis représenté le trajet en faisant glissé ma règle, ça donne
un quart de cercle, mais comment expliquer la méthode concrètement
?

Toujours en devant expliciter la méthode, on donne un cercle C et un point
A intérieur à C. Construire une corde de C ayant A pour milieu. Expliquez
moi la démarche s'il vous plait.

Merci d'avance

Posté par flo (invité)Géométrie 07-01-04 à 20:40

J'ai un exercice qui me pose problème :
Les extrémités d'une tige rigide glissent le long de deux demi-droites
perpendiculaires. (Au départ, la tige est verticale, collée contre
la demi droite verticale)
Tracer la trajectoire suivie par le milieu de la tige durant le mouvement.
On prendra 6 cm pour la longeur de ma tige.  

Je me suis représenté le trajet en faisant glissé ma règle, ça donne
un quart de cercle, mais comment expliquer la méthode concrètement
?

Toujours en devant expliciter la méthode, on donne un cercle C et un point
A intérieur à C. Construire une corde de C ayant A pour milieu. Expliquez
moi la démarche s'il vous plait.  

Merci d'avance

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Exercices de géométrie 07-01-04 à 21:13

Vu que as encore posté ce sujet :
ici
je vérouille.



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