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Niveau quatrième
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Exercices de Math!

Posté par
maxyayadu82
23-02-14 à 08:21

Bonjour,

Voici mon exercice pour demain :

Les ------------------ sont des barres de fractions.

a. Calcule A et donne le résultat sous forme fractionnaire la plus simple possible :

14x105x35x10-3
-------------------------------------
21x103

b. Écris B sous la forme a × 10n où a est un nombre entier et n un nombre entier relatif :

35x10-3x3x105
----------------------------------
21x10-1

c. Calcule et donne le résultat en écriture scientifique de :

5x10-3x12x106
----------------------------------
15x102x8x10-5

d. Donne les écritures décimale et scientifique de :

3x102x1.2x(10-3)4
--------------------------------------------------
0.2x10-7

Si quelqu'un pourrez m'expliquez le résonnement pour chacun d'eux, cela serai sympa et si possible me faire un exemple pour chaque cas.

Merci énormément à tout ceux qui vont m'aidez.

Bonne journée à tous

Posté par
Titounator
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:00

Bonjour maxyayadu82,

Tout d'abord pour tes calculs, je te suggère de séparer la fraction principale en deux fractions:
- l'une avec les puissances 10
- l'autre avec les nombres sans puissances

Pour la a. :\frac{14\times 10^5\times 35\times 10^{-3} }{21\times 10^3 }=\frac{14\times 35}{21}\times \frac{10^5\times 10^{-3}}{10^3}
Un fois que tu as simplifié chaque fraction de son côté, tu multiplies les deux.
Pour simplifier  la fraction des puissances 10, tu auras besoin des propriétés suivantes:
10^a\times10^b=10^{a+b}
 \\ \frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}

Posté par
maxyayadu82
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:02

ok, merci beaucoup à toi.

Et j'applique cela a toute les fractions?

Posté par
Titounator
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:09

Et ne pas oublier pour la a. qu'il faut un résultat fractionnaire le plus simplifié possible.

Pour la b. : même système que pour la a. , on simplifie chaque fraction de son côté et pour finir il suffit juste de multiplier les deux fractions simplifiées.

Pour la c. : Encore et toujours le même système.
La réponse doit être sous la forme : a \times 10^b où a est un chiffre (compris entre 1 et 9), et b est un nombre.

Posté par
Titounator
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:10

En effet, le fait de séparer la grosse fraction en deux petites permet de simplifier les calculs.
La seule chose qui change selon la question est la façon dont doit être présenté le résultat.

Posté par
maxyayadu82
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:10

ok puis-je t'envoyer ce que j'ai trouvé à 10h00 et que tu regarde ci cela est bon ?

Posté par
Titounator
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:14

Oui, bien sûr

Posté par
maxyayadu82
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:15

Pour le a. 7/3 et pour le b. 0.5 c'est ca ?

Posté par
Titounator
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:20

La réponse du a. est correct.
La réponse du b. est erroné et on veut la réponse sous la forme :

Citation :
a × 10n où a est un nombre entier et n un nombre entier relatif

Posté par
maxyayadu82
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:22

c'est à dire ?

Posté par
Titounator
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:25

Quand tu as simplifié ta fraction avec les nombres sans puissances tu as trouvé quoi ?
Quand tu as simplifié ta faction avec les puissances de 10 tu as trouvé quoi ?

Posté par
Titounator
re : Exercices de Math! 23-02-14 à 09:27

D'ailleurs la réponse est voulue sous la forme a\times 10n ou a\times10^n ?



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