Bonjour j'ai un problème avec mes exercices de maths je n'arrive pas l'exercice 1. J'ai tout essayé puis j'ai fini sur ce forum. Pourriez-vous m'aider svp ? L'exercice 1 est:
Soit Un la suite définie par Un=0 pour tout entier naturel n, par : Un+1= 2Un+3/Un+4
1) Calculer U1 et U2 (j'ai trouvé 3/4 et 18/19 mais c'est la seule chose que j'ai trouvé)
2) a) Démontrer que pour tout entier naturel non nul n, 0 < Un < 1.
b) Démontrer que la suite (Un) est croissante.
c) Que pouvez-vous en déduire ?
3) Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n, par : Vn=Un-1/Un+3
a) Démontrer que la suite (Vn) est géométrique.
b) Calculez pour tout entier naturel n, Un en fonction de n.
c) Démontrer que la suite (Un) est convergente et déterminer sa limite.
malou edit >* titre complété*
Bonsoir
La récurrence je dois bien la faire pour la 2.a) n'est ce pas ?
Si oui pourriez-vous m'expliquer comment procéder j'ai énormément de mal avec la récurrence et mon prof explique assez mal ?
Tu vérifies que la propriété à démontrer est vraie au premier rang
Tu supposes qu'elle est vérifiée au rang n et tu démontres qu'elle l'est aussi au rang n+1
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