salut

montre qu'il existe un vecteur u tel que f(u) 0 ...

Quelqu'un pourrait me faire une petite explication de ce qu'est "la matrice d'une application dans une base" ...
Je n'ai jamais vraiment compris

Et comment je peux faire pour montrer l'existence d'un tel vecteur :/ ..?

f n'est pas nulle tout simplement donc u existe et f(u) = v n'est pas nul !!!

maintenantécris la matrice de fdans la base (v,u) ...

Bon ok je montre qu'il existe un vecteur u tel que f(u)0 , mais qu'est ce que j'en fais je comprends pas ?

Bonjour,

Les indications de carpediem sont pourtant très claires !!!

f n'est pas l'application nulle, donc il existe un vecteur u (non nul) d'image non nulle : .

Dans la base , la matrice de f est exactement celle que l'on veut. Ca n'est pas un exo de type maths spé mais du cours de sup !

J'ai annoncé que c'était un exo de révision de sup , et j'ai aussi demandé si quelqu'un pouvait m'expliquer une définition que je ne comprends pas , mais personne ne le fait ..

En gros tu demandes ce qu'est une matrice. Je te réfère donc à ton cours de sup.

Le cours de sup je l'ai sous les yeux , ce n'est le tout d'avoir le cours.
Je ne comprends pas cette définition , et je demande donc une explication sur un forum que je pensais "d'entraide" ..

La matrice d'une application dans une base, ce n'est rien d'autre que l'écriture, sous forme d'un tableau de nombres, de la valeur des images des vecteurs de ladite base par l'application . . .

Oui donc là ;

u s'envoie sur f(u)
f(u) s'envoie sur 0

Donc la matrice de f , dans la base (u , f(u)) , c'est (0 1
                                                        0 0 ) ?

Ok là j'ai compris , mais vous voyez ca direct ?
Comment vous savez tout de suite que la base qu'il faut prendre c'est (u , f(u)) ?
Ca me parait vraiment pas limpide , j'ai l'impression qu'il faut se tordre le cerveau pour savoir quelle ligne va multiplier quelle colonne , dans quel sens on fait les calculs , si les coordonnées des images vont être en colonne ou en ligne , ...

Je comprends juste pas pourquoi (u , f(u)) est une base de E :/

_{^{... en math spé ? ....}}