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Exercices fonctions
Bonjour, j'ai cet exercice à faire
Déterminer les points de la courbe C d'équation y= x3-3x2-7x+6 où la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=2x
Le problème ce que je ne sais pas par ou commencer. Si je dois faire une équation avec les deux équations, ou calculer leurs dérivées. Enfin je ne connais pas la méthode...
Merci d'avance pour votre aide!
bonsoir,
Déterminer les points de la courbe C d'équation y= x3-3x²-7x+6 où la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=2x
Calcule la dérivée de la fonction x3-3x²-7x+6
puis on sait que tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=2x
A toi
bonsoir hekla que je salue
je vais te laisser avec gabyx1999
gabyx1999, juste :
la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=2x
donc le coefficient directeur de la tangente à la courbe est égal à .....
la dérivée est donc égale à 3x2-6x-7
et le coefficient directeur de la tangente est égal à 2...
un nombre dérivé permet d'étudier le signe de la fonction mais je n'arrive pas à comprendre ce que c'est concrètement et pour la question sur les conditions de deux droites parallèle je ne comprends pas trop non plus où vous voulez en venir... :/
interprétation géométrique du nombre dérivé
on suppose une fonction dérivable en le coefficient directeur de la tangente en
à la courbe représentative de
est le nombre dérivé de la fonction en ce point i.e.
deux droites non parallèles à l'axe des ordonnées sont parallèles si et seulement si elles ont même coefficient directeur à résoudre
euh bah
on suppose une fonction dérivable en a le coefficient directeur de la tangente en a à la courbe représentative de f est le nombre dérivé de la fonction en ce point i.e. f'(a)
pour pouvoir parler de nombre dérivé il faut que la fonction en admette un. C'était le but de la première partie.
Soit une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I et
un élément de cet intervalle.
Le coefficient directeur de la tangente en à la courbe représentative de
est le nombre dérivé de la fonction en ce point i.e. f'(a).
l'équation de la tangente en à
est alors
vous devez déterminer l'abscisse du point en lequel la tangente a pour coefficient directeur 2 c'est-à-dire résoudre l'équation en ou
aucune importance ce sont des lettres muettes
à résoudre
ah donc c'est bien ce sue j'avais fait tout a l'heure... mais du coup je ne vois pas le rapport avec l'équation de la tangente y=f'(a)(x-a)+f(a)...
de plus je trouve pour 3x2-6x-7 = 2 x1 = 3 et x2= -1... cela veut donc dire que les point sont d'abscisse (-1;2) et (3;2)?
j'avais ajouté l'équation de la tangente pensant que vous verriez mieux que est le coefficient directeur de cette droite sinon il est vrai qu'ici on n'en avait pas besoin.
les abscisses des points en lesquels la tangente a pour coefficient directeur 2 sont bien -1 et 3 en revanche
vous avez donc un premier point
je vous laisse calculer
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