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Exercices portant sur les fonctions exponentielles (TS)
Bonjour,
J'ai un dm à faire et je bloque sur certaines questions :
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Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x-1+ (x²+2)e^-x
Pour tout l'exercice on pourra admetter que lim (x²e^-x) en + 
= 0
1) Etudier les limites de f en - et + .
2) Déterminer f'(x) pour tout x réel
3) Démontrer que f(alpha)=alpha(1 + 2e^-alpha)
Si vous pourriez m'aider pour ces questions, cela m'aiderait à me faire avancer ...
Merci !
1 - Pour les limites, je te laisse les trouver seul (si tu as réellement un pb, dis-le mais dis où tu as un pb)
2 - C'est purement calculatoire donc dis ce que tu n'as pas réussi à faire
3 - C'est quoi alpha ??
f(x)=x-1+ (x²+2)e^-x =x-1+x²e^-x +2e^-x
1)limf(x)
x-->+00
lim(x-1)=+00 et limx²e^-x=0 et lim2e^-x=0(car lime^x =0 )
x-->+00 x-->+00 x-->+00 x-->-00
donc limf(x)++00
x-->+00
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