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exercices sur les fonctions affine merci !
bonjour je sollicite votre aide sur un exercice d'approximation d'une fonction par une fonction affine au voisinage de zero.Merci
soit la fonction polynome f(x)=x³-x²+2 définie sur R.
1) determiner f(1,01) et f(1,0001). j'ai trouver 2,010201 et 2,00010002, le reste des questions je n'arrive pas.
2)calculer a la main ces 2 nombre en développant (1+10-²)³ , (1+10-²)² , (1+10-^4)³ , ( 1+10^-4)² , comparer avec les nombres obtenus à la question 1)
3) en écrivant 1,01 sous forme 1+h , calculer f(1)+Ah ou A=f '(1).
Quelle erreur commet-on en prenant f(1) + f '(1).h
pour valeur approchée de f(1+h)= f(1,01).
4) reprendre la question précédente avec 1,0001.
2)calculer a la main ces 2 nombre en développant (1+10-²)³ , (1+10-²)² , (1+10-^4)³ , ( 1+10^-4)²
as-tu développé?
c'est tout simple pourtant...
oui j'ai développer je trouve pour lexercice 2) 1,030301 ; 1,0201 ; 1,00030003 et 1,00020001. mais la suite cé un plus compliquer.
bonjour je sollicite votre aide sur un exercice d'approximation d'une fonction par une fonction affine au voisinage de zero.Merci
soit la fonction polynome f(x)=x³-x²+2 définie sur R.
1) determiner f(1,01) et f(1,0001). j'ai trouver 2,010201 et 2,00010002, le reste des questions je n'arrive pas.
2)calculer a la main ces 2 nombre en développant (1+10-²)³ , (1+10-²)² , (1+10-^4)³ , ( 1+10^-4)² , comparer avec les nombres obtenus à la question 1)
3) en écrivant 1,01 sous forme 1+h , calculer f(1)+Ah ou A=f '(1).
Quelle erreur commet-on en prenant f(1) + f '(1).h
pour valeur approchée de f(1+h)= f(1,01).
4) reprendre la question précédente avec 1,0001
*** message déplacé ***
f(1)=1-1+2=2
f'(x)= 3x²-2x
f'(1)=3-2=1
A=f'(1)=1
f(1+h)=f(1)+Ah=2+1*h
f(1.01)=2+0.01=2.01
erreur= 2.01-2.010201= calcul de l'écart
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