Bonjour,
Je fais un gros blocage sur un exercice, je n'ai aucun cours dessus et ce que j'ai pu trouver sur internet ne m'éclaire pas beaucoup... je vous mets l'énoncé en espérant avoir un peu d'aide ! Merci =)

Le taux en pourcentage des ménages équipés d'ordinateurs personnels est donné par la fonction f définie sur [0;+∞[ par f(t)= (85t+b)÷(t+c) où t est le temps écoulé en années depuis 1997. On sait que depuis 1997, ce taux était de 16%, et qu'il est passé à 50.5 % en 5 ans.

a) Compte tenu des renseignements ci-dessus, trouver b et c.
b) . Calculer f'(t) . Etudier le signe de f'(t) sur Df . Calculer les limites aux bornes de Df . Dresser le tableau de variation complet de f.
c) Le taux d'équipement des ménages pourra-t-il atteindre 90 %? Justifier.
d) Déterminer en quelle année, 70 % des ménages seront équipés et combien d'années seront alors nécessaires pour que ce taux passe à 80 %.

Alors pour le a) je pense que :
à t=0 on a f(0) = 16 et à t=5, on a f(5)=50.5
Grâce à ce qu'on vient de nommer et de reprendre de l'énoncé, on peut écrire un système d'équations à deux inconnus qui se définit comme ceci :
(S) { f(0) = 16 et f(5) = 50.5
donc ca donne pour f(0) = 16
(85 x 0 + b) / (0 +c) = 16
(85 x 5 + b) / (5 + c) = 50.5

Donc b/c = 16
et 425 + b / 5 + c =50.5

Par contre je n'arrive pas du tout à résoudre le système à cause des fractions :/