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Exercie "levier" d'Archimède, Un parallélogramme dans un carré,
Tout d'abord bonsoir à tout le monde, voilà j'ai un DM et j'ai du mal avec quelques exercices.
Exercice : Levier
<<Donnez moi un point d'appui et je soulèverai le monde.>>
ARCHIMÈDE
Le principe du levier, découvert par Archimède (287-212
av. J.-C.), peut être schématisé par une tige [AB] posée
sur un support faisant pivot au point O. On a posé en A
un objet de masse m et en B un objet de masse m'.
Le levier est en équilibre si l'égalité suivante est vérifiée:
m x OA = m' x OB
Cette condition se traduit par l'égalité vectorielle :
mOA(translation) + m'OB(translation) = 0(translation)
1. Dans chacun des cas suivants, réaliser une figure pour obtenir l'équilibre.
a. m = m'
b. m = 5 kg et m' = 2kg
c. m = 2m'
2. a. Si m = 2 kg et m' = 3kg, démontrer que:
OA(translation)= -3/5 AB(translation)
b. Si m = 6 kg et m' = 5kg démontrer que :
OB(translation)=6/11 AB(translation)
3. Expliquer la citation d'Archimède.
J'ai déjà fais le a,b mais à partir du c je bloque.
Si vous pouvez m'aider un peu.
Merci d'avance.
Tu n'as jamais expérimenté celà ?... Quand tu étais gosse, à la balançoire, 2 d'un côté, et 1 seul de l'autre ???
Eh bien ,il faut mettre 2 longueurs du côté le plus léger , non ?...
Comme sur ton croquis ci-dessus , avec m = 2*m' , ce qui donne :
[OA] = (1/2) * [OB] pour les longueurs
et : 2* Vecteur(OA)+ Vecteur(OB) = 0
c'est bon c'est fait pour le 1. Merci!!
Mais maintenant le gros problème c'est les vecteurs, je ne sais pas comment procéder au 2.
Tu peux m'aider?
Pour 2.a) Tu fais le dessin , et tu essaies de comprendre la formule :
A |------!-------|------!------!------|B
m(=2) O m'(=3)
On peut écrire : Vecteur OA = -(3/5)*vecteur AB
D'abord : les vecteurs OA et AB sont de sens contraire donc
OB = (2/5)*(AB)
OA = - AO = - (3/5)*(AB)
j'ai exactement le meme probleme je suis bloqué au 2 j'ai beau retourné l'énoncé dans tous les sens je n'y arrive pas
Bionsoir . Il n'y a rien à retourner ... Il ya un dessin (ci-dessus) et tu appliques la même rêgle chaque fois .
Si m vaut 2, et m' 3 , combien doivent mesurer : OA et OB ?
2oa et 3ob mais sa ne m avance pas
Qu'est-ce que ça veut dire : je te demande combien doivent mesurer les longueurs OA et OB ?...
On dit que cette barre AOB est une balançoire, comme il y a dans les jardins publics .
Si on met au point A 2 enfants (m=2) et au point B, 3 enfants (m' = 3) , Comment pourra-t-on avoir l'équilibre ? quel doit être la plus grande longueur ?
Tu n'es jamais monté sur une balançoire ? tu te moques de moi !...
S'il y a 2 enfants en A , et 3 en B, forcément il faut que OA soit plus grand, sinon la balançoire ne balancera pas : les 2 enfants ne pourront pas soulever les 3 qui sont de l'autre coté .
Il faut que OA soit , par exemple, égal à3 mètres, et OB égal à 2 mètres.
On aura l'égalité :
(2 enfants) * 3 mètres = (3 enfants) * 2 mètres .
Alors, tu vas faire un dessin avec ces conditions :
OA = 3 m , et OB = 2 mètres
m = 2 m' = 3
pouvez tous simplement m'expliquer pourquoi obtient t on oa=-3/5ab car pour moi c'est la seul facon de comprendre on me donne la réponse tous en expliquant enfin je comprend beaucoups mieux comme sa merci d'avance 
désolé mais je suis un peu préssé c'est un dm a rendre pour demain et j'en sui qu'au 2 eme exercice je viens de l 'apprendre aujourd'hui car j'étais malade
Mesure sur ton dessin la longueur 0A (en vrai, en centimètres), puis la longueur AB ( en cm aussi) .
Est ce que tu trouves OA = - (3/5)* AB
Tu as sans doute raison, car tu fais des mesures de longueurs .
Ici , on t'a parlé depuis le début, dans cet exercive , de vecteurs ...
Donc il faut tenir compte de leur sens :
pour parler vulgairement , le vecteur OA va vers la gauche et le vecteur AB va vers la droite . Est-ce que c'est comme ça sur ton dessin ( ou c'est le contraire ?) . Dans les 2 cas , les 2 vecteurs sont en sens inverse , c'est pour cela que l'on a un signe moins .
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