Bonjour, j'aicommencé un exercices sur les suites (de révisions) mais j'ai besoin de quelques conseils étant donné que l'on a traité ce chapitre durant les grêve l'an dernier (dur dur à rattraper).

Voici mon exercice et vous remerci d'avance à l'attention que vous y porterez (j'y ai mis sur quoi j'ai réfléchi, mes résultats, mes pistes ...)

On considère la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par 2u_n+1 = u_n-1 et u₀ = 0

1) Calculer les 5 premiers termes de la suites
Je l'ai fait mais je ne suis pas sûr du résultat. Je suis parti de 2u_n+1 = u_n -1
2u_n+1 = u_n-1
u_n+1 = (u_n-1)/2
Ainsi j'ai calculer les termes :
u₀ = 0
u₁ = (u₀ - 1)/2 = -1/2
u₂ = (u₁ - 1)/2 = (-1/2 - 1)/2 = -3  (Pa sure)
u₃ = (u₂ - 1)/2 = (-3 - 1)/2 = -2
u₄ = (u₃ - 1)/2 = (-2 - 1)/2 = -3/2

Voilà pour les 5 premiers termes. Est-ce correct ?

2) On introduit la suite (Vn) définie pour tout entier n par v_n = u_n+1 . Montrer que la suite est géométrique.
Je pense avoir réussi :
v_n+1 = u_n+1 + 1 = (u_n - 1)/2 + 1 = (u_n + 1)/2 = 1/2v_n
Donc la suite est géométrique de raison q = 1/2

3) Exprimer alors v_n et u_n en fonction de n.
Ce que j'ai fait egalement pour v_n mais pas pour u_n :
Par propriété, v_n = v₀ * (1/2)ⁿ avec v₀ = u₀ + 1 = 1
v_n = 1ⁿ/2ⁿ

Mais pour un je bloque car u₀ = 0 et donc u_n = u₀ * (1/2)ⁿ = 0

Voilà pourriez vous m'indiquer mes erreurs s'il vous plaît.

Cordialement, n4rU