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exercise de DM sur les logarythmes -T°ES- au secours

Posté par the16 (invité) 07-12-05 à 15:24

Bonjour bonjour
Pour Vendredi j'ai un exo très court a faire

Quel est le plus grand des nombres, 2000^2001 ou 2001^2000  ?

biensur en le calculant juste comme ca c'est simple, mais il faut utiliser la fonction   ln    et la je vois pa du tout comment je peut faire
Si quelqu'un peut m'aider...   merci d'avance
+++

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : exercise de DM sur les logarythmes -T°ES- au secours 07-12-05 à 15:56

Bonjour,

2000^2001 =< 2001^2000
<=> ln(2000^2001) =< ln(2001^2000)
<=> 2001.ln(2000) =< 2000.ln(2001)
<=> \frac{\ln 2000}{2000}\le\frac{\ln 2001}{2001}

Reste à voir si x\mapsto\frac{\ln x}{x} est une fonction croissante ou non...

Nicolas

Posté par Decdec71 (invité)re : exercise de DM sur les logarythmes -T°ES- au secours 07-12-05 à 15:59


Ln (20002001) = 2001 Ln (2000)

Ln (20012000) = 2000 Ln (2001)

En fait, je sais pas si c'est ça, mais ça pourrait être une piste...
Tu as le droit à la calculette ?

Posté par Decdec71 (invité)re : exercise de DM sur les logarythmes -T°ES- au secours 07-12-05 à 16:00

Trop tard ( pis c'était même pas ça... lol )

Posté par the16 (invité)re : exercise de DM sur les logarythmes -T°ES- au secours 07-12-05 à 16:15

merci pour l'aide nicolas       tu pourrait mexpliké en vite fai comen tu fai passer les deux 2000 et 2001 du meme coté      ptete ke j'ai loupé kekchoz           merci encore

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : exercise de DM sur les logarythmes -T°ES- au secours 07-12-05 à 16:19

Euh... tu divises chaque membre de l'inégalité par 2000*2001



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