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Exo avec du Thales et autres

Posté par
Anthony 15-03-05 à 21:04

Salut tout le monde

deux ptites question auquelles je butte

OA =  3            OB = 4
M est un point de [OB] on pose OM = x

1) A l'aide du théorème de Tales(Exo avec du Thales et autres :)), exprimer MN à l'aide de x

2) montrer que l'aire du rectangle (OMNP) vaut \frac{-3x^2+12x}{4}

Merci infiniment de \red \fbox{M'AIDER}

voila et l'image associé a l'exo :

Exo avec du Thales et autres :)

Posté par
Nightmarere : Exo avec du Thales et autres 15-03-05 à 21:09

Bonjour

(MN)\perp (OB) , (OB)\perp (AO) donc (MN)\perp (AO)

On peut donc appliquer le théoréme de thales dans ABO et dire :
\frac{BN}{BA}=\frac{BM}{BO}=\frac{MN}{AO}

Gardons \frac{MN}{AO}=\frac{BM}{BO}

Numériquement :
\frac{MN}{3}=\frac{4-x}{4}
soit
MN=\frac{12-3x}{4}

On en déduit donc , l'aire du rectangle OMPO étant égal à OM\times MN :
Aire(OMNP)=x\times\frac{12-3x}{4}=\frac{12x-3x^{2}}{4}


Jord

Posté par
dad97 Correcteurre : Exo avec du Thales et autres 15-03-05 à 21:09

Bonsoir Anthony,

(MN)//(OA) donc par Thalès :

\frac{MN}{OA}=\frac{BM}{BO}

or BM=4-x et OA=3 ...

l'aire du rectangle : MN\times OM=... (OM=x et MN tu viens de le calculer)

Quel intérêt de mettre un copyright sur une image aussi laide

Posté par jaime_thales (invité)^^ 15-03-05 à 22:10

Magnifique portrait de Thalès, Anthony.

Posté par
Anthonyre : Exo avec du Thales et autres 16-03-05 à 14:10

ok Merci tout le monde

pour la question 1 j'ai compris c'est trés simple, je pensais qu'il fallait trouver un nombre, et non une équation !

Mais pour la question deux ici  Aire(OMNP)=x\times\frac{12-3x}{4}=\frac{12x-3x^{2}}{4} je comprend pas pourquoi on met le x devant \frac{12-3x}{4}



merci

P.S : Dad97 merci pour ce que tu me dit ca me touche beaucoup !
mais il y a des gars de ma classe qui vont peut etre recrée le meme topic , donc qu'il refasse l'image, ca leur aprendra )

Posté par
Anthonyre : Exo avec du Thales et autres 16-03-05 à 14:11

Haa non c'est bon ! il n'y a plus de probleme je suis bete, c'était tout simple le x représente simplement OM , désoler


merci


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