bonjour,

pouvez vous m'aider svp a corriger mes erreurs et m'eclairer surtout



Soit (F) l'ensemble des points M(t) définis par: x (t) = 3 cos t
+ cos 3t,
y (t) = 3 sin t - sin 3t, t appartient [0, +00[

1) Montrer que x et y s'expriment simplement à l'aide de cos^3
t et sin^3 t.


j'ai pensé deriver poureliminer le t mais x'=-3sint-3sin3t je vois
pas apres!!



2) Que dire des points M(t) et M(t+2pi)? M(t) et M(2pi - t)? M(t) et
M(pi- t)? M(t) et M(pi/2- t)? Conclure.


connaissant la periodivité des fonctions sin et cos
on a M(t)=M(t+2pi)=M(2pi-t) M(t)=-M(pi-t) =M(pi/2 -t) on a une symetrie
par rapport à Oy sauf erreur de ma part



3) Etudier les variations de x et y en fonction de t.


c'est peut etre là qu'ilfallait deriver non? on a alors x'=-3sint-3sin3t
y'=3cost-3cos3t
apres....

4) Déterminer la tangente à (F) au point M(O).
5) Construire (F).