bonjour
Un médicament est injecté par voie intraveineuse.Dans les heures qui suivent,la substance est éliminée par les reins.La quantité qi présente dans le sang (qi en milligrammes)à l'instant ti(ti en heures) a été mesurée par des prises de sang toutes les heures.
A 0 heures qi=9.9 mg
a 2heures qi=7.5mg
a 4heures qi=5.5mg
a6heures qi=3.9mg
a 8heures qi=3mg
Le nuage de points associé à la série statistique (ti,qi) est représenté orthogonal
question 1:Soit on désigne par G le point moyen du nuage.Calculer les coordonnées du point G.
J'ai trouvé G(4;5.96)
question 2:On désigne par A le point du nuage de coordonnées(8;3)
a)Construire la droite (AG) sur la figure après l'avoir reproduite.ça j'ai réussi
b)Démontrer qu'une équation de la droite (AG) est y=-0.74x+8.92
Cette question je n'y arrive pas
question 3:On décide de prendre la droite (AG) comme droite d'ajustement affine du nuage.En admettant que l'évolution observée se poursuive et en utilisant l'ajustement affine ,estimer la quantité de médicament présente dans le sang au bout de 10 heures.
J'ai trouvé 2 mg au bout de 10 heures mais je ne suis pas sure
merci beaucoup de votre aide
tu connais les coordonnées de A(8;3) et de G(4;5.96)
De plus, tu sais qu'une droite donc de forme y=ax+b passe par A et G.
Donc, tu obtiens un sytsème d'équation;
3=8a+b
5.96=4a+b
résout ce système, tu obtiendras un a et un b que tu remplaceras dans y=ax+b.
si tu ne trouves pas les a et b, c'est que soit tu t'es trompé dans G soit dans le calcul!
Bonjour,
L'équation d'une droite est : y = mx + p
En utilisant les coordonnées de A, on obtient : 3 = 8m + p
En utilisant les coordonnées de G, on obtient : 5,96 = 4m + p
Résoudre ce système pour connaître m et p et on a l'équation de la droite.
Bonjour,
Avec l'équation : 3 = 8 m + p, tu obtiens : p = 3 - 8 m
Dans l'autre équation : 5,96 = 4 m + p, tu remplaces p par 3 - 8 m.
Et tu peux calculer m, ensuite tu calcules p.
3=8m+p
5.96=4m+p
3-8m=p
5.96=4m+p
3-8m=p
5.96=4m+3-8m
3-8m=p
5.96=-4m+3
3-8m=p
4m=5.96/3
je crois que ce n'est pas ça?
5,96 = 4m + 3 - 8 m <==> 5,96 = -4 m + 3 <==> 5,96 - 3 = -4 m
-4 m = 2,96 <==> m = 2,96 / -4 <==> m = -0,74
p = 3 - 8 m <==> p = 3 - 8 * (-0,74) <==> p = 3 + 5,92 <==> p = 8,92
Donc : y = -0,74 x + 8,92
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