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exo de maths

Posté par
soso69150
19-02-09 à 16:12

bonjour

Un médicament est injecté par voie intraveineuse.Dans les heures qui suivent,la substance est éliminée par les reins.La quantité qi présente dans le sang (qi en milligrammes)à l'instant ti(ti en heures) a été mesurée par des prises de sang toutes les heures.
A 0 heures qi=9.9 mg
a 2heures qi=7.5mg
a 4heures qi=5.5mg
a6heures qi=3.9mg
a 8heures qi=3mg
Le nuage de points associé à la série statistique (ti,qi) est représenté  orthogonal

question 1:Soit on désigne par G le point moyen du nuage.Calculer les coordonnées du point G.
J'ai trouvé G(4;5.96)

question 2:On désigne par A le point du nuage de coordonnées(8;3)
a)Construire la droite (AG) sur la figure après l'avoir reproduite.ça j'ai réussi

b)Démontrer qu'une équation de la droite (AG) est y=-0.74x+8.92
Cette question je n'y arrive pas

question 3:On décide de prendre la droite (AG) comme droite d'ajustement affine du nuage.En admettant que l'évolution observée se poursuive et en utilisant l'ajustement affine ,estimer la quantité de  médicament présente dans le sang au bout de 10 heures.
J'ai trouvé 2 mg au bout de 10 heures mais je ne suis pas sure

merci beaucoup de votre aide  

Posté par
pellerinette
re : exo de maths 19-02-09 à 16:38

tu connais les coordonnées de A(8;3) et de G(4;5.96)
De plus, tu sais qu'une droite donc de forme y=ax+b passe par A et G.

Donc, tu obtiens un sytsème d'équation;
3=8a+b
5.96=4a+b

résout ce système, tu obtiendras un a et un b que tu remplaceras dans y=ax+b.
si tu ne trouves pas les a et b, c'est que soit tu t'es trompé dans G soit dans le calcul!

Posté par
Jean-Marc
Equation d'une droite connaissant deux de ses points 19-02-09 à 16:42

Bonjour,

L'équation d'une droite est : y = mx + p

En utilisant les coordonnées de A, on obtient : 3 = 8m + p
En utilisant les coordonnées de G, on obtient : 5,96 = 4m + p

Résoudre ce système pour connaître m et p et on a l'équation de la droite.

Posté par
soso69150
re 20-02-09 à 11:02

je n'arrive pas à résoudre ce systeme

Posté par
XENSECP
re : exo de maths 20-02-09 à 11:10

ca avance dans ton exo ?

Posté par
Jean-Marc
Résoudre un système 20-02-09 à 11:18

Bonjour,

Avec l'équation : 3 = 8 m + p, tu obtiens : p = 3 - 8 m

Dans l'autre équation : 5,96 = 4 m + p, tu remplaces p par 3 - 8 m.

Et tu peux calculer m, ensuite tu calcules p.

Posté par
soso69150
re 20-02-09 à 12:38

a ok merci beaucoup

Posté par
soso69150
re 20-02-09 à 12:53

3=8m+p
5.96=4m+p

3-8m=p
5.96=4m+p

3-8m=p
5.96=4m+3-8m

3-8m=p
5.96=-4m+3

3-8m=p
4m=5.96/3

je crois que ce n'est pas ça?

Posté par
Jean-Marc
Résoudre un système 20-02-09 à 13:55

5,96 = 4m + 3 - 8 m <==> 5,96 = -4 m + 3 <==> 5,96 - 3 = -4 m

-4 m = 2,96 <==> m = 2,96 / -4 <==> m = -0,74

p = 3 - 8 m <==> p = 3 - 8 * (-0,74) <==> p = 3 + 5,92 <==> p = 8,92

Donc : y = -0,74 x + 8,92

Posté par
soso69150
re 20-02-09 à 15:44

merci beaucoup



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