Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

exo de maths impossible aider moi ..............pour 2m1

Posté par charlotte la nul (invité) 03-10-03 à 22:25

ABCD est un triangle rectangle tel que AB=10 cm
et AD = 6  
I est le milieu de [BC] et K un point du segment [AB]
On pose AK =x tel que le triangle DKI soit rectangle en K.
1)a.Calculer DI²
b.Calculer en fontion de x DK²et KI²
c.Deduiser que le triangle DKI est rectangle en K si:
x²-10x+18=0

2)a.Developper (x-5)²-7
b. Deduiser en les deux valeurs de x pour lesquelles DKI est rectangle
en K
merci de votre aide

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : exo de maths impossible aider moi ..............pour 2m1 04-10-03 à 12:10

  Depuis quand ABCD est-il un triangle ?
Fais au moins attention en copiant l'énoncé.

1)
a)
Fais le dessin.

Pythagore dans le triangle DCI:
DC²+CI² = DI²
10² + 3² = DI²
DI² = 109

b)
Pythagore dans le triangle DAK:
AD² + AK² = DK²
6² + x² = DK²
DK² = x² + 36

|KB|=10-x
|BI| = 3
Pythagore dans le triangle KBI:
KB² + BI² = KI²
(10-x)² + 9 = KI²    
KI² = (10-x)² + 9  

c)
Pythagore dans le triangle DKI:
DK² + KI² = DI²
x² + 36 + (10-x)² + 9 = 109
x² + 36 + 100 -20x + x² + 9 = 109
2x² - 20x + 36 = 0
x² - 10x + 18 = 0

2)
a)
(x-5)²-7 = x² - 10x + 25 - 7 = x² - 10x + 18  

b)
On a donc x² - 10x + 18 = 0 est équivalent à (x-5)²-7 = 0

(x-5)²-7 = 0
(x-5)²- (V7)² = 0
(x-5-V7)(x-5+V7)=0
x = 5 + V7 et x = 5 - V7 conviennent pour que le triangle DKI soit
rectangle en K.
----------
Sauf distraction.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !