Bonjour 10 est congru à 3 modulo 7, donc 10^k est congru à 3^k. On a 3^0 congru à 1, 3^1 congru à 3
3^2 congru à 2, 3^3 congru à 6, 3^4 congru à 4, 3^5 congru à 5.
Soit maintenant k un entier quelconque; on l'écrit k=6q+r avec r entre 0 et 5. Alors 10^k est congru à 3^r et ceci est congru à 1 si et seulement si r=0.

ok merci donc cela c'est pour démontrer que 10^k est congru à 1 (7) c'est ça? et après pour démontrer que cela équivaut à "k est multiple de 6" comment on peut faire?

je suis bloquée... je ne sais pas comment faire...est ce que je dois utiliser des formules sur les congruences?