Bonjour, j'ai un exercice de DM sur les probabilités à faire et je suis complètement bloqué, voici l'énoncé:
On a volé la Joconde! Deux ans plus tard,  quand on finit par la retrouver on estime à 80% les chances qu'elle soit vraie.
On demande l'avis de deux experts, l'un qui se trompe 1 fois sur 11 affirme qu'elle est vraie, l'autre qui se trompe 1 fois sur 6 dit qu'elle est fausse. Les avis des deux experts  sont indépendants.
Quelle est la probabilité que la Joconde soit authentique ?

Pour commencer je dirais que pour qu'elle soit vraie, il faut prendre en compte le fait qu'elle soit estimer à 80% vraie tout en ayant le premier expert qui ai bon et le second qui se trompe soit P(A sachant B) (B étant l'évenement le premier expert a bon et le deuxieme non), on a donc la formule P(A inter B)/P(B), mais après je suis un peu bloqué..
On sait que P(B) = 10/11 * 1/6 = 5/33 et que P(A) = 0.8

Voila, merci beaucoup pour votre aide !