Bonsoir,
Moi non plus je ne comprends pas.
D'où sort S_p ?
Ton énoncé est incomplet. "le résultat affiché" par quoi ? Où ?

Malheureusement je crois que l'énoncé est complet, j'ai 2 questions précédentes mais je crois qu'ils ne servent pas pour ces questions là ... Si vous voulez je vous réécris les précédentes questions ?

1)Montrer par récurrence que tout entier naturel n non nul,
Sigma : i=n
                         i=1+2+3+...+n=(n(n+1))/2
Sigma : i=1

2)Voici un script écrit en langage python :
Def somme (N) :
        S=0
        For i in range (N) :
               S=S+1*(N-i)
        Return S
Quel résultat s'affiche dans la console si l'on y rentre l'instruction somme (3)? Somme (4) ?

3) On appelle Sp le résultat affiché quand l'argument N prend la valeur p, où p est un entier naturel non nul.
Montrer que pour tout entier p supérieur ou égal à 1 : Sp+1 = Sp+ (p(p+1))/2

Indication : on pourra écrire Sp puis Sp+1 sous la forme de sommes puis calculer leur différence...

4) Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel non nul p, Sp=(p³-p)/6

Alors pour la première question on a réussi a trouvé l'initialisation, la récurrence et la conclusion.
Pour la deuxième on a trouvé somme (3) =6 et somme (4) = 18

J'espère que vous pourrez m'aider avec ceci, merciii

Comment voulais-tu qu'on puisse t'aider sans savoir ce qu'est S_p ?
Tu ne vois pas le lien entre 2) et 3) ?
"résultat affiché" est à comprendre : résultat affiché par la console.

Je ne suis plus disponible.
Quelqu'un d'autre prendra peut-être le relais.

Lorsqu'on fait l'initialisation on ne trouve pas pour S3=6 et S4=18 c'est cela qui me bloque ...

Si on remplace par ce qu'on connait, on a somme (4)= 18 et somme(3) = 6 donc
D'après la formule Sp+1, on a :

S4=S3+(3(3+1))/2
Ce qui donne 18=6+6
Ce qui est faux ...

Bonjour,

énoncé et résultats incohérents

moi quand je mets le script dans Python j'obtiens
>>> somme(3)
6
>>> somme(4)
10
>>>
S4 étant bien 1+2+3+4 = 10 = définition de la question 1

et ce qu'on demande de démontrer question 3 est visiblement faux
10 = 6 + 3(3+1)/2 = 6+6 = 12 ??

je soupçonne que le script de la question 2 soit faux
pour être cohérent avec la suite, il ne doit pas faire le calcul de la question 1
pourtant celui indiqué calcule (de façon loufoque ) le résultat de la question 1 !

Je pense que l'on doit pouvoir démontrer la question car si non on ne peut pas répondre à la question 4.

Effectivement on obtient somme (4) =10
Et après avoir refait le calcul plusieurs fois, j'obtiens toujours 10=12 ... Je ne comprends pas ...

parce que la question 2 est fausse dans son énoncé ici.
le script de la question 2 ne doit pas être celui que tu as donné.
point barre.
si c'est toi qui l'a écrit il est faux

de plus il est comme je le disais loufoque car 1*X = X
écrire S+1*(N-i) est loufoque.

J'ai relu plusieurs fois le script et ce que j'ai marqué, c'est bien le même. Le script est marqué noir sur blanc sur notre dm, je n'ai pas du le trouver...
Puis-je vous l'envoyer en photo ?

Bon sang je me sens idiot ... Je suis vraiment désolé je vous le renvoie

Def somme (N) :
        S=0
        For i in range(N) :
               S=S+1 (et non -1)*(N-i)
         Return S

Je suis vraiment désolé j'ai confondu 1 et i ... Vraiment désolé ça devrait me décoincer je vais le refaire

et bien cet exo est faux un point c'est tout.

reste à essayer de trouver (de deviner) quelle est l'erreur dans l'énoncé ...

hypothèse à cause du caractère loufoque de ce script :

un 1 mal lu à tort alors que c'est un i (lettre i )

def somme(N) :
        S=0
        for i in range (N) :
               S=S+i*(N-i)
        return S

OK, vu entre temps (messages croisés)

Alors voilà pour la question 3, qu'en pensez vous :
On sait que S3=4 et S4=10 donc S3+1=S4
Or S3+1 = S3+ 3(3+1)/2 = 4 +6 ce qui donne 10 soit = S4 donc Sp+1 est bien égale à Sp+ (p(p+1))/2
Vous pensez que c'est bon ?
Merci d'avance

avec des vrais indices oui
(bouton X₂ pour écrire des indices = ce qu'on écrit entre les balises, bouton Aperçu obligatoire pour vérifier avant de poster)

On sait que S₃=4 et S₄=10 donc S₃₊₁=S₄
Or S₃₊₁ = S₃+ 3(3+1)/2 = 4 +6 ce qui donne 10 soit = S₄ donc S_p+1 est bien égale à S_p+ (p(p+1))/2 pour p = 3
(attention, non copier-collable)

on a donc effectué une initialisation et rien que une initialisation de la récurrence à p = 3
et pas démontré du tout quel que soit p (il manque l'hérédité)
et de plus on demande pour p ≥ 1 pas pour p ≥ 3

donc il faudrait pour l'initialisation montrer que
S₂ = S₁+ 1(1+1)/2

pour l'hérédité il faudrait déja écrire ce que calcule l'algorithme sous forme d'une somme explicite (avec un ou une liste explicite des termes)