bonjour

c'estz-1 plutôt que e-1 ?

poses z=x+iy => zb=x-iy et remplaces

tu essaies ?

Philoux

oui z-1 j'essaie et je copierai ce que j'ai fait si je n'y arrives pas

Sinon pour montrer qu'un nombre complexe est réel il faut et il suffit que z=z barre....

je dois etre nul... mais je comprends pas ce que je fais mais je fais.
module de z'=1 alors module de z-1= module de 1-zb
ça donne:
V(x²-2x+1+y²)=V(x²-2x+1+y²) donc oui le module =1

z'-1/z-1 est reel
en developpant avec z= x+iy j'ai eu:
(z'-1)/(z-1)=(-2+2iy)/(2x-y²-1-x²) donc j'ai un complexe est pas un reel
par contre:
(z'+1)(z-1))=2iy/(-y²-x²+2x-1) donc la oui c'est bien un imaginaire pure

j'en deduis rien du tout, je sais je suis pas bon...module de z'=1 donc OM'=1 c'est bien ça...?
dans ce cas M' serait sur un cercle de rayon 1 (comme M d'ailleur)
dans ce cas on aurait une rotation non?jevois pas l'interet des reels et imaginaires qu'il donne...
j'me souviens d'un truc avec des angles zd-zc/za-zb=(CB,BA ou un truc du genre ça a un rapport?(ps: ma formule est fausse ce sont mes souvenir qui me disent ça ...

redesolé de vous deranger

Tu ne nous dérange pas.

tu as du voir, en cours, que (module de z')²=z'.z'b

sinon : (x+iy)(x-iy)=...=x²+y²=|(x+iy)|²

z'=(z-1)/(1-zb) => z'b = (z-1)b / (1-zb)b  le b rajouté signifie barre sur la parenthèse.

z'b = (zb - 1)/( 1 - z) = (1-zb)/(z-1) = 1/z'

=> z'.z'b = 1 => |z'|²=1 => |z'|=1

Sers-toi de l'expression de z' pour calculer (z'-1)/(z-1)

Philoux

ok j'essaie et merci de m'aider
tant mieux si je vous derange pas mais ça fait un peu "gros branleur" de venir demander de l'aide...

pourrais tu stp juste me faire comprendre quel genre de truc je peux en deduire (pas obligatoirement la bonne reponse mais des exemples en fait (les complexes j'ai toujours été mauvais et ça continue pour etre pareil)

Bonjour tout le monde;
on a d'où
intéprétation géomètrique:
si et désignent respectivement les points du plan complexe d'affixes et les relations précédentes se traduisent par:
*le point est sur le cercle unité.
*les points etsont alignés.
*les droites et sont perpendiculaires.
Sauf erreur bien entendu

merci beaucoup je verifie celà ce soir

j'ai refait mes calculs...j'ai reussit a retrouver mon erreur...
dans l'interpretation je sais que M' est sur le cercle unitaire grace au module mais je ne comprends pas le reste...pourriez vous m'expliquer (ou me faire un rappel)...? merci d'avance.et encore merci de votre aide