Bonsoir! D'après la figure que j'ai faite, les droites (AC) et (A'C') sont parallèles. Si c'est bien le cas:
(Ac) est perpendiculaire à (AB) et (AB) est perpendiculaire à (A'C'), or si 2 droites st perpendiculaires à 1 même troisième als elles st parallèles entre elles donc (AC) est parallèle à (A'C').
Dans le triangle ABC tu appliques le théorème de thalès et tu obtiens BC/BC'=AC/A'C'.

bonsoir Ayamée
les triangles sont semblables parce qu'ils ont deux côtés chacun à chacun : un angle droit et un angle b commmun
les deux triangles ont trois angles égaux chacun à chacun : b = b'; a = a' c = c'
des figures semblables ont un rapport de similitude; pour deux triangles semblables, le rapport de similitude est égal au rapport entre deux côtés opposés à des angles égaux
rapport de similitude (triangle abc / triangle a'bc') = ab/a'b = ac/a'c' = bc/bc'

Je rédiges un peut mieux thalès. Dans ABC, A' [AB], C'[BC] et (AC) est parallèle à (A'C') par conséquent, d'après le théorème de Thalès:
BC/BC'=AC/A'C'=AB/A'B.

Bonsoir plumemeteore. Le pb c'set qu'en 4ème on voit pas encore les triangles semblables, on les voit qu'en 2nde, Ayamée ne peut donc pas utiliser cette propriété!

bonsoir Shadowniko
les angles droits peuvent ne pas être sur le même même côté de l'angle B; dans ce cas ac et a'c' ne sont pas parallèles

ok autant pr moi

Néammoins si c'est le cas où ils sont sur le même côté mon explication est valable.

merci mais le probléme c'est que il faut en déduire que AC/BC=A'C'/BC' la suite c'est
b)Expliquer pouyrquoi BA/BA'=AC/A'C'

Tu déduis de BC/BC'=AC/A'C' que AC/BC=A'C'/BC' en faisant des séries proportionnelles.
b)La deuxième question j'y ait répondu dans le post de 20:30 c'est à dire que tu obtiens ce rapport en appliquant Thalès dans ta figure. Petite précision: les 2 droites st-elles parallèles?

oui c'est bien cela

Alors ce que je t'ai dit c'est bon exo résolu!!! Bonne nuit...

un grand merci!! et puis bonne nuit aussi

Avec grand plaisir...