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Exo dénombrement et combinatoire
Bonjour,
Je suis complètement bloqué sur la question 4 de mon exercice de maths sur les K-uplets d'un ensemble fini. J'ai beau retourner les formules dans tous les sens je n'arrive pas à trouver le non résultat.
Voici mon énoncé : Lors d'un entretien d'embauche, le candidat doit remplir un questionnaire comportant 11 questions avec 3 réponses possibles pour chaque question, dont une seule est juste.
1) Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire ?
--> 3^11 = 177147
2)Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour que toutes les réponses soient fausses ?
--> 2^11 = 2048
3)Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour que toutes les réponses soient bonnes ?
--> 1
4)Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour avoir exactement 8 bonnes réponses ?
--> je voulais faire 11C8 mais je trouve 165 alors que la réponse est 1320.
Merci d'avance de bien vouloir m'expliquer le raisonnement.
Bonjour,
est le nombre de manière de choisir 8 questions (correctes) parmi les 11.
Pour chacune, il y a manières de répondre faux à 3 questions (et une manière de répondre juste aux 8 autres).
Finalement, je n'ai pas compris :
Je pensais qu'il fallait faire 11C8 * 8 (car 1 manière de répondre juste à chaque question donc 8 pour 8 questions) mais cela ne fonctionne uniquement dans ce cas la et pas dans d'autres cas.
Pouvez-vous m'aider un peu plus svp
Les 8 réponses justes s'obtiennent de manière unique (on répond correctement à chacune des 8 questions).
Les 3 réponses fausses s'obtiennent de manières différentes (pour chaque question, 2 manières de répondre faux).
Merci de votre réponse, mais je comprends toujours pas en quoi cela me permet de trouver 1320 ???
Faut-il utiliser 11C8 et multiplier ce nombre par 8 ?
Ok il me semble avoir compris pour cet exemple. Mais si j'utilise le même raisonnement pour un autre exemple, je ne trouve pas le bon résultat.
Exemple: Lors d'un entretien d'embauche, le candidat doit remplir un questionnaire comportant 11 questions avec 5 réponses possibles pour chaque question, dont une seule est juste.
1) Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour avoir exactement 9 bonnes réponses ?
--> 11C9 * 9 = 495 alors que je suis censé trouver 880 donc le raisonnement ne marche pas dans ce cas la
Et pourtant, exactement de la même manière, on tombe sur :
À toi de comprendre avec ce qui a déjà été dit.
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