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Exo fonction_2 pour Ryanprepa

Posté par
malou Webmaster
15-08-19 à 07:51

Bonjour Ryanprepa
Voilà un autre exercice parlant de fonction.

Soit C la courbe représentative de la fonction f définie sur R par f(x)= e^(-x²).
Parmi tous les rectangles ayant pour cotés un segment de l'axe des abscisses et tels que deux sommets appartiennent à C, montrer que celui qui a l'aire la plus grande est celui dont un sommet a pour abscisse x0 telle que f''(x0)=0.

Bonne journée !

Posté par
Ryanprepa
re : Exo fonction_2 pour Ryanprepa 15-08-19 à 15:00

Dites moi si je suis sur la bonne voie svp ..

J'ai étudié les variations de f sur -inf;0 elle est croissante et a un maximum en1

Or plus la fonction croit plus l'aire sera grande .

Donc le point x0 est bien 0 puisque la dérivée seconde de son image ( c'est 1) vaut bien 0

J'aime pas trop ces problemes je préfère ceux de calculs

Posté par
Priam
re : Exo fonction_2 pour Ryanprepa 15-08-19 à 15:15

Un maximum en 1 ?? (note que la fonction est paire)

Posté par
Ryanprepa
re : Exo fonction_2 pour Ryanprepa 15-08-19 à 15:17

Un maximum en 0 qui vaut pardon

Posté par
Priam
re : Exo fonction_2 pour Ryanprepa 15-08-19 à 15:30

Oui. Comment s'exprime l'aire d'un tel rectangle en fonction de  x ? (as-tu fait un dessin ?)

Posté par
carpediem
re : Exo fonction_2 pour Ryanprepa 15-08-19 à 15:50

salut

Ryanprepa @ 15-08-2019 à 15:00

Dites moi si je suis sur la bonne voie svp ..

J'ai étudié les variations de f sur -inf;0 elle est croissante et a un maximum en1 pourquoi faire ?

Or plus la fonction croit plus l'aire sera grande .

Donc le point x0 est bien 0 puisque la dérivée seconde de son image ( c'est 1) vaut bien 0

J'aime pas trop ces problèmes je préfère ceux de calculs le calcul c'est bon pour les machines ou les esclaves ... les mathématiciens pensent et réfléchissent ... ce qui est la plus grande richesse de l'animal homme  (*)
ça c'est du blabla !!!

il nous faut du consistant : par exemple quelle fonction ?

(*) l'autre exercice de fonctions ... ben il est bon de s'entrainer ... mais ça n'est que du savoir-faire ... d'ailleurs l'as-tu fini ? ... celui là apporte une autre richesse bien plus ... riche !!!

Posté par
Ryanprepa
re : Exo fonction_2 pour Ryanprepa 15-08-19 à 16:14

Priam j'ai pensé a un calcul d'integral evidemment vu que la primitive est évidente mais ce que je ne sais pas ce sont les bornes..

Ah d'accord carpediem merci oui je l'ai terminé il était assez facile je vous le rédige dans la journee

Posté par
Ryanprepa
re : Exo fonction_2 pour Ryanprepa 15-08-19 à 16:39

J'ai abandonne l'idee de l'integrale..je suis en train de faire un schema on voit bien que certains points ont une ordonnée de f(x) ducoup je reflechit

Posté par
carpediem
re : Exo fonction_2 pour Ryanprepa 15-08-19 à 19:01

indication :

malou @ 15-08-2019 à 07:51

Parmi tous les rectangles ayant pour cotés un segment de sur l'axe des abscisses et tels que deux sommets appartiennent à C



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