Bonsoir
donne nous ce que tu as écrit qu'on y regarde

pour la premiere question :
on sait que ab et cd sont 2 segments qui  coupent le cercle en son milieu

On sait que
[AB] et [CD]  un diamètre d'un cercle de centre O

Propriété : Si un segment est un diamètre d'un cercle alors le centre
du cercle est le milieu du segment et la longueur du segment est le
double du rayon du cercle.

Donc  O est le milieu de [AB]

pour la 2 eme

On sait que
dans le quadrilatère ABCD les diagonales [AB] et [BC]ont le même milieu O
Propriété:
Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu
alors c'est un parallélogramme
Donc
le quadrilatère ABCD est un parallélogramme

pour la 3 eme :

On sait que  le quadrilatère ABCD est un parallélogramme et que  AC = BD

Propriété :
Si un quadrilatère est un parallélogramme et a ses
diagonales de même longueur alors c'est un rectangle

Donc
le quadrilatère ABCD est un rectangle

ben c'est bien tout ça ! bravo !

Même pour la première j ai un gros doute

je te l'ai un peu remis en forme...mais c'était bon
On sait que
[AB] et [CD] sont deux diamètres d'un cercle de centre O
donc AB=CD

Propriété : Si un segment est un diamètre d'un cercle alors le centre
du cercle est le milieu du segment et la longueur du segment est le
double du rayon du cercle.

Donc O est le milieu de [AB] et O est le milieu de [CD]