Bjr je rentre en maths complémentaires et je bloque sur cet exo....
Des phénomènes d'autorégulation se mettent en place et sont pris en compte dans le modèle de Verhulst (1838). Ce modėle prend en compte un nombre maximal d'individus qu'un milieu peut accueillir. La vitesse d'évolution est alors proportionnelle à la différence entre le nombre d'individus observables et ce seuil maximal. On suppose que le nombre de lucioles ne peut pas dépasser un certain seuil maximal M. Pour chaque année n,on note x(n), la proportion de ce nombre maximal M de lucioles que l'on peut observer. Pour tout entier n, on a 0 <= x <=1. On suppose que qu'à l'année zéro, on observe 40% du seuil maximal M des lucioles. On appelle vitesse d'évolution du pourcentage x(n), entre l'année n et l'année n + 1, le nombre (x(n+1)/x(n))
Une étude des biologistes semble montrer que la vitesse d'évolution du pourcentage x(n), entre l'année n et n +1 est proportionnelle à (1 - x(n)). On note r> 0 ce coefficient de proportionnalité.
1. En traduisant cette proportionnalité, trouver une relation de récurrence entre a x(n+1) et x(n). On en déduit alors que l'on a x(n+1) = f(x) pour tout entier n où f (x) = rx(1 - x)
2. On suppose r = 0,8
a. Représenter sur un graphique les quatre premiers termes de la suite. b.Quelle conjecture peut-on émettre à long terme ?
Si on a moins de 5% de lucioles, les rencontres entre males et femelles sont plus restreintes et les b. C. lucioles disparaissent. Déterminer l'année d'extinction des lucioles.
Bon je bloque totalement sur la 1 je ne comprend pas tout les indications...