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[EXO/PROBA] demande d'explication sur les probabilités
Bonjour,
j'ai pas du mal avec les probabilité. Notamment avec l'exercice ci-dessous :
"Maeva a décidé de tenter le jeu suivant proposé lors d'une fête de bienfaisance. Elle doit choisir un pantalon au hasard parmi un beige, un violet, un bleu, un vert et un blanc. Puis une chemise, parmi une blanche, une beige et une verte.
Si le pantalon et la chemise sont tous les deux d'une couleur qui commence par "B", elle gagne et on lui donne 10 €. Si l'un des articles est d'une couleur qui commence par "B", elle ne gagne, ni ne perd. Dans les autres cas, elle perd et elle doit donner 20 €.
calculer espérance des gains de Maeva"
mon soucis c'est que je n'arrive pas a calculer les probas du problème:
en effet la plus simple pour moi c'est de calculer la probabilité de A et B ... P(A) x P(B) = 3/5 * 2/3 = 6/15 d'obtenir à la fois une chemise avec une couleur qui commence par un "B" et un pantalon avec une couleur qui commence également par un "B".
ensuite c'est que ça se complique pour moi ...
comment calculer la P(A) ou P(B) c'est à dire d'obtenir qu'un seul vêtement qui avec une couleur qui commence par un "B".
par avance merci pour votre aide
cordialement
Bonjour,
Il y a au total 5*3 = 15 cas possibles.
Tu peux facilement lister tous les cas où une seule couleur commence par un "B".
Merci pour ta réponse 
effectivement tu as raisons sur le fait que dans ce cas il est facile de lister l'ensemble des cas possible et de les compter.
cependant dans un cas ou cela deviendrait trop long de les compter comment devrions nous procéder ? coefficient binomiaux ? ça marche dans tout les cas ou seulement dans les cas équiprobables ?
ou j'aurai du faire P(A)+P(B) - 2 P(A inter B ) ?
je m'y retrouve pas je m'embrouille souvent
Tu tires le pantalon soit la couleur commence par B soit la couleur ne commence pas par B.
Une fois le pantalon tiré,
On tire au hasard la chemise dont le nom de la couleur commence soit par B soit par non B
Tu peux dessiner ton arbre.
Et obtenir les issues suivantes: (B,B); (B),nonB);( non B,B); (non B,non B)
Avec les proba respectives : 3/5x2/3; 3/5x1/3; 2/5x2/3; 2/5x1/3
Puis dresser le fameux tableau qui définit la loi de proba
salut a tous
si on pose X la variable aleatoire = au gain obtenu par Maeva alors X peut prendre les
valeurs -2€ , 0€ ,10 €
P(X=10) = 6/15 car on doit avoir les cas favorables:
pantalon(beige,bleu,blanc) et chemise(blanche,beige) -> 6 possibilités
P(X=0) = 7/15 car on doit avoir les cas favorables:
pantalon(beige,bleu,blanc) et chemise(verte) -> 3 possibilités ou
pantalon(violet,vert) et chemise(blanche,beige) -> 4 possibilités soit en tout 7 cas fav.
P(X=-2) =2/15 car on doit avoir les cas favorables:
pantalon(violet,vert) et chemise(verte) -> 2 possibilité
la somme des proba fait bien 1.
E(X) = formule du cours
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