bonjour à tout le monde!

j'ai un sujet qui me pose quelques pbs :
1)) Le plan (P) est rapporté à un rep orthogonal (0, ->u, ->v). Soient
A et B dans ce plan d'affixes a=1+i et b=-4-i. Soit f la transfo
du plan (P) qui à tt point M d'affixe z associe M' d'affixe
z' tel que ->OM'=2->AM+->BM  (c'est des vecteurs les
fleches bizarres...)

a) exprimer z' en fct de z. (ça je ense avoir trouver : j'ai
z'=3z+2 ,  si c'est faux dites le...)

b)Montrer que f admet un seul pt invariant W dont on donnera l'affixe.
En déduire que f est une homotétie dont on précisera le centre et
le rapport.
(j'ai essayé pas mal de choses mais aucun résultat, je suis parti a l'envers
aussi en commencant par
->WM' = k.->WM , donc z'-z = k (z-z(W))....mais je crois que c'est
faux ou en tout cas ça donne rien)

2)) On se place dans le cas où les coordonnées x et y de M sont des entiers
naturels compris entre 1 et 8
Les coordonnées de M' sont alors x'=3x+2 et y'=3y-1. IL
faut justifier ces coordonnées.

Apres ça il reste b), c), d) et e) mais je pense que tout est bon.

Merci à ceux qui m'aideront!