la temperature d'une plaque chauffante lors de la phase de reffroidissement est donnees par la relation (t)=200^-0.001t+20
temperature en°c
t duree de refroidissement en second
0t1000
1) determiner la derivee 'de e tdeduire le sens de variation de
2) quelle est la temperature initial de la plaque chauffante?
quelle est la temperature de la plaque apres rechauffemen?
4) calculer la duree au bout de la quelle la temperature n est plus que 100°c


*** message déplacé ***

1)




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2)
Question mal posée, la température initiale est mal définie, je suppose que c'était avant l'échauffement et pas en t = 0 de l'équation.


La plaque avant échauffement était à 20°C
La plaque après échauffement était à 200 + 20 = 220°C
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4)




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Sauf distraction.  

j ai fai une erreur c pas 0.001 mai 0.01 et peu tu m expliquer comment tu fait pour trouver la question deux stp

Pour l'erreur de coefficient, tu referas bien les calculs.

Que signifie physiquemnet l'équation: Theta(t) = 200.e^(-0,01t) + 20

Quand quelque chose refroidit, il tend à revenir à la température de l'air ambient, il finit après un temps long à revenir à la même température que ce qui l'entoure (soit l'air de l'endroit où est la plaque dans ce cas)

Si on fait t -> oo dans l'équation, on trouve theta(pour t->oo) = 20 (car e^-oo = 0)

Donc la température de la pièce où est la plaque est de 20°C. On peut donc dire que avant de chauffer la plaque était également à la même températute que la pièce soit 20°C.
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On donne l'équation Theta(t) = 200.e^(-0,01t) + 20 en disant que t = 0 correspond au tout début du refroidissement et donc pour t = 0, on trouve la température de la plaque chauffée.

t = 0 dans l'équation donne Theta(0) = 200.e^(0) + 20 = 200 + 20 = 220. Et donc la plaque chaude (avant le début du refroidissement) est à 220°C.
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OK ?