Je suis pas très doué en trigonométrie, mais à mon avis, tu dois utiliser le fait que le sinus d'un angle est égale au cosinus du son complémentaire
Ainsi,
Sin(x) = Cos(2pi-x)
POur la tangent tu décomposes la tangente par le rapport sinus/cosinus,
et à mon avis tu devrais trouver qqch.

Mais je suis po sur de ce que je te dis, essaie toujours, on ne sais jms.
Ne m'en vaut po trop si c'est po vrai ce que j'écris.

Salut et merci.

Bonjour,

c)sin(2x)= tan x;  

Formule de duplication:

sin 2x= 2sinx cos x

donc c) devient : 2 sin x cos x=sin x/ cos x

soit  cos² x=1/2  soit cos x =+ ou - V2/2 (V=racine carrée)

qui donne x=pi/4 dans l'intervalle [0;pi/2]

Tu cherches le x dans [0;2pi].

A+

b)cos(2x)-cos(x)+1=0


On sait que cos 2x =2cos² x - 1

donc b)-->2cos² x -1 - cos x + 1=0

soit cos x(2cos x -1)=0

qui entraîne cos x=0 ou cos x=1/2

donc x=pi/2 ou x=pi/3 dans [0;pi]

A voir ds ton intervalle.

Attention !
En effet, la phrase en français est juste : le sinus d'un angle est égal au cosinus de son complémentaire (et vice-versa d'ailleurs) , mais deux angles complémentaires ont pour somme /2 !!
Donc cela signifie que cos ( -x)=sin x et que
                               sin ( -x)=cos x

Il y a souvent plusieurs méthodes pour les équations trigonométriques.
Par exemple , pour la première, tu peux utiliser ce qu'il y a écrit plus haut :
cos 2x = sin x cos 2x = cos ( -x) et tu sais résoudre cos a = cos b
Mais tu peux aussi procéder en utilisant cos 2x = 1-2 sin(x) et donc obtenir un polynôme du second degré d'inconnue (sin x), et qui a pour racines -1 et 1/2 ... et tu retombes bien (heureusement !) sur les mêmes solutions !

Donc pour que tu arrives à résoudre ces équations, il faut que tu connaisses bien tes formules de trigo, et que tu connaisses les solutions de cos a = cos b, et de sin a = sin b. En général, c'est plutôt mieux de transformer l'équation pour n'avoir que du cos ou que du sin.

Essaie, montre-nous ce que tu as fait , et redemande-nous ce que tu n'as pas compris, si besoin.
Bon courage !

merci bcp c gentil de votre aide c parfait g tout compri c'était surtout sur la d) que je blokais mais la c'est bon j'ai bien compris

salut,

Résoudre dans [0;2[ les équations suivantes:
a)cos(2x)= sin x;    
rappel: cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)=1-2sin²(x)
on a donc l'équation:
1-2sin²(x)=sin(x)
soit encore:
2sin²(x)+sin(x)-1=0
Posons X = sin(x)
2X²+X-1=0
et
ainsi:
sin(x)=-2 impossible!
donc sin(x)=1
solutions sur [0,2] de sin(x)=1 :     

b)cos(2x)-cos(x)+1=0
cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)=2cos²(x)-1
l'équation devient donc:
2cos²(x)-cos(x)-1+1=0
soit cos(x)[2cos(x)-1]=0
cos(x)=0....
cos(x)=1/2

Donc

donc je ne continue pas, tu as tout compris?