Bonsoir, j'ai un exo auquel je coince un peu :

Soit G un groupe, Z(G) le centre de G, N sous-groupe normal de G,
A={ } l'ensemble des commutateurs de G et G'=<A> le sous-groupe de G engendré par les commutateurs.

questions:

1) Montrer que G/N abélien ssi
2) Montrer que si G/Z(G) est fini, alors A est un ensemble fini.
   Estimer le nombre d'éléments de A.


Merci beaucoup