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exo sur les indices dans un groupe
Posté par ptiludo55 (invité)
Bonsoir,
j'ai un exercice où je ne comprends vraiment pas:
Soit H et K deux sous-groupes d'un groupe G.
Supposons (G:H) fini.
a) montrer que (G:K) fini et (K:H) fini
b) (G:H)=(G:K).(K:H)
si vous pouvez m'aider un peu à comprendre cette notion d'indice et me donner une piste pour l'exercice.
merci beaucoup
ptiludo55
Bonjour
l'indice est simplement le cardinal de l'ensemble quotient G/H. Si G est fini, l'indice est le quotient des ordres.
Quant à ton exo, il manque une hypothèse, non?
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