salut,
on considere la suite (un) par uo=1 et un+1=un*exp de -x et Sn=uo+u1+...+un
1. montrer que pour tout n appartient a , un est plus grand que 0 (je pense qu'il faut faire la recurence mais je sais la faire)
2. montrer que la suite (un) est strictement decroissante (je pense qu'il faut faire un+1-un mais je trouve un truc bizare)
3. En deduire que la suite (un) est convergente.on notera l sa limite
4. Montrer que l est solution de l'equation x=x*exp de -x.resoudre cette equation et en deduire de la limite de (un)
5. Montrer que pour tout entier n,un+1=exp de -Sn.En deduire la limite de Sn lorsque n tend vers plus l'infinie
merci d'avance
1) Initialisation : U0>0
Héredité :
On suppsoe que pour un certain n de N >0
On veut montrer qu'alors >0
>0, on sait que pour tout x, e^x>0
donc e^-x>0
euh, la formue de récurrence, c'est pas plutôt u(n+1)=u(n)*e^-u(n) ???
pour le 2, u(n+1)/u(n) < 1, ça marche aussi
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