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exo sur les suites. help ! terminale ES

Posté par oui-oui (invité) 05-10-03 à 13:59

Bonjour. je ne comprends pas trop cet exo, si qqun pourrais m'
aider, me filer des tuyaux, il est le bienvenu ! merci bcp d'
avance. Voici l' énoncé.


Une enquête est faite dans un supermarché pour étudier la plus ou moins
grande fidélité des clients. Au cours du premier mois de l'
enquête, 8000 personnes st venues faire leurs achats dans ce supermarché.
On constate que, chaque mois, 70% des clients du mois précédent restent
fidèles à ce supermarché et que 3000 nouveaux clients apparaissent.
On note U(n) le nombre de venus au cours du n-ième mois de l'
enquête. Ainsi, U(1) = 8000


1/ a) Calculer U(2) et U(3)
     b) Montrer que, pour tout nombre entier naturel non nul n, on
a :

    U(n+1) = 0,7 U(n) + 3000


2/ On considère la suite V, définie pour tt entier naturel n (n>0),
par V(n) = 10000 - U(n) .
En exprimant V (n+1) en fonction de V(n), montrer que la suite V est
une suite géométrique dont on donnera le premier terme et la raison.


3/ Exprimer V(n) puis U(n) en fonction de n .

Merci à ceux qui peuvent m' aider, car à part la question 1, je merde...
pourtant sa a l' air tt con. merci bcp ! @+

Posté par Guillaume (invité)re : exo sur les suites. help ! terminale ES 05-10-03 à 14:48

tu as U(n+1)=0.7Un+3000
et
Vn=10000-Un


V(n+1)=10000-U(n+1)=10000-0.7Un-3000=7000-0.7Un=
0.7(10000-Un)=0.7 Vn

donc V est geometrique de raison 0.7
donc
Vn=(0.7)^(n-1)*V1
v1=1000-u1=2000
donc
Vn=(0.7)^(n-1)*2000

on revient:
Un=10000-Vn
donc
Un=10000-(0.7)^n*2000

A+

Posté par oui-oui (invité)re : exo sur les suites. help ! terminale ES 06-10-03 à 19:49

mais quand tu met ^ sa veut dire koi ? exposan comme sur la calculette
? et * c' est quoi ? dsl mais je ne comprends pas trop l'
écriture alors si qqun pourrait m' aider là encore (!) dessus
ce seré cool.

Puis tu dis que V est géométrique de raison 0.7 mais il y a toujours Vn...
je doit laisser la réponse comme sa ?

et juste un dernier pti truc pour la question 1 b/ je ne sais pas comment
faire.

Merci pour tout @+



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