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exo sur les suites tres chiant!!

Posté par mikael (invité) 03-10-03 à 17:30

on sait que u(n+1) = 1 + 1 / (U(n))
et  1<= Un <
quelles sont les variations de U(2n) croissante décroissante??et PAREIL PR
   U(2n+1)

ps : c bizarre g demandé a un mec en license de math il ma conseillé
d' utilisé la dérivé  mé g pa tro capté le truc ...
merci bcp a tous !!

Posté par zlurg (invité)re : exo sur les suites tres chiant!! 04-10-03 à 03:37

par récurence : .( pour le début et l'hypothèse de récurrence
il faudrait u0). Ensuite il faut faire
u(2n+2)-u(2n)=1+1/u(2n+1)-1-1/u(2n-1)
                          = [u(2n-1)-u(2n+1)]/u(2n+1)u(2n-1)
                          = [1+1/u(2n-2)-1-1/u(2n)]/u(2n+1)u(2n-1)
                          = [u(2n)-u(2n-2)]"paquet positif "

Idem pour la suite u(2n+1)

NB: je vois pas trop la dérivée ici( s'utilise pour une suite définie
de manière explicite u(n) = f(n) )



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