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Exo sur trigonométrie.
bonjour,
On donne : tan 
/ 8 = ( 
2 ) - 1
on rappelle que tan x = sin x / cos x pour tout réels x differents de / 2 + K
1 ° ) demontrer que tan( x + ) = tan x
En déduire tan ( 9/ 8 )
2 ° ) démontrer que 1 + tan²x = 1 / cos²x (x différent de /2 + K )
en déduire la valeur exacte de cos /8 pui de sin /8
3 ° ) calculer cos 5 / 8 ( valeur exacte )
merci de votre aide.
Bonjour,
1
tan(x+)=sin(x+)/cos(x+)
=(-sinx)/(-cos(x)
=sinx/cosx=tanx
9/8=/8+
donc tan9/8=tan/8=V2-1
2
1+tan²x=1+sin²x/cos²x=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x
D'où cos²x=1/(1+tan²x)
Remplacer x par /8...
cos²/8=1/(4+V2)=(2+V2)/4
et cos/8>0 (voir cercle trigo)
donc cos/8=V(2+V2)/2
En utilisant sin²x=1-cos²x et sin/8>0...
sin/8=V(2-V2)/2
3
5/8=/8+/2...
bon ba voila ca fait depuis 14 H 00 cet apres midi que je relance tristement mon sujet plz help ou je multi post pck la je suis desesperer... merci
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