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exo type bac

Posté par
acc
27-01-13 à 17:07

Bonjour a tous , j'ai un bac blanc sous peu et j'ai decidé de m'entrainer sur les integrales mais je rame . Voici l'enoncé : on suppose que le repère est orhonormal, d'unités 2cm. La courbe Γ est celle d'une fonction f définie et
dérivable sur [ 0 ; 3 ;5]. La droite (OA) est tangente à Γ à l'origine.
1. Par lecture graphique et avec la précision permise par le graphique :
a. dresser le tableau de variations de f ;
b. lire f '( 0) et f '( 1) ;
c. lire les coordonnées de C ;
d. résoudre l'inéquation f ( x )⩾x sur [ 0 ; 3,5].
2. A l'aide d'un système d'inéquations, définir la surface S en rose. Déterminer un encadrement de
l'aire S d'amplitude 2 cm²

.
3. L'une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la primitive F de f
s'annulant en 0.
a. En justifiant l'élimination de deux courbes, indiquer celle qui représente F.
b. En déduire la valeur exacte de l'aire S.  je parviens pas a mettre les graphiques , je suis desolé , a chaque fois y'a marque que le format est trop grand , on peut les voir ici  http://pdemaria.free.fr/telechargement/DEMARIA/4/68/aire-et-integration.pdf

1) f est croissante sur o et 1 et decroissante sur 1 et + INFINI
2) f'o=1 et f'1=1
3) les coordonnées de c c'est 0.5 ;1
je rame pour les autres questions merci d'avance pour votre aide
                                                                    

Posté par
Hiphigenie
re : exo type bac 27-01-13 à 23:25

Bonsoir acc

Il y a des choses à rectifier...

Citation :
1) f est croissante sur o et 1 et decroissante sur 1 et + INFINI
1) f est croissante sur [0;1]et decroissante sur [1;3,5].

Citation :
2) f'o=1 et f'1=1
f'(0)=4 et f'(1)=0.

Citation :
3) les coordonnées de c c'est 0.5 ;1
C(\dfrac{7}{4};\dfrac{7}{4})

As-tu une difficulté pour ce qui vient d'être écrit ?

Posté par
Hiphigenie
re : exo type bac 27-01-13 à 23:29

Citation :
d. résoudre l'inéquation f ( x )⩾x sur [ 0 ; 3,5].
Je suppose que c'est ceci :
d. résoudre l'inéquation f(x)\ge x sur [ 0 ; 3,5].

La courbe \Gamma est au-dessus de la droite d'équation y=x si  x\in [0;\dfrac{7}{4}].

Donc l'ensemble des solutions de l'inéquation  f(x)\ge x  est  [0;\dfrac{7}{4}].

Posté par
Hiphigenie
re : exo type bac 27-01-13 à 23:39

Pour l'image, tu dois la réduire selon les dimensions tolérée par le site.
Regarde les consignes ici   [lien]

La voici récupérée :
exo type bac

Le système demandé à la question 2 est :  \left\lbrace\begin{array}l 0\le x\le 1\\ 0\le y\le f(x) \end{array}  si le couple (x;y) représente les coordonnées d'un point quelconque de la surface S.

Je te laisse réagir !

Posté par
Hiphigenie
re : exo type bac 27-01-13 à 23:46

Je vais quand même te donner une référence pour terminer la question 2 :
4  (cm^2)\le aire(S)\le 6  (cm^2).

Stop, j'attends ta réaction...

Posté par
acc
re : exo type bac 28-01-13 à 01:32

Merci  Hiphigénie je commence a comprendre Faut pas plutot calculer la valeur moyenne?

Posté par
Hiphigenie
re : exo type bac 28-01-13 à 01:33

Quelle valeur moyenne ?
Dans les questions que j'ai résolues, as-tu un problème quelque part ?

Posté par
Hiphigenie
re : exo type bac 28-01-13 à 01:39

Citation :
2. A l'aide d'un système d'inéquations, définir la surface S en rose.
Ma réponse à 23h39 :
Le système demandé à la question 2 est :  \left\lbrace\begin{array}l 0\le x\le 1\\ 0\le y\le f(x) \end{array}  si le couple (x;y) représente les coordonnées d'un point quelconque de la surface S.

Citation :
Déterminer un encadrement de
l'aire S d'amplitude 2 cm²
Ma réponse à 23h46 :
4  (cm^2)\le aire(S)\le 6  (cm^2).

Mais tu dois probablement avoir des difficultés auparavant...

Posté par
acc
re : exo type bac 28-01-13 à 07:11

oui en verité je comprend pas , pour moi il faut calculer la valeur moyenne je vois pas ce qu'il faut faire de l'inequation ;(

Posté par
Hiphigenie
re : exo type bac 28-01-13 à 09:54

La réponse se trouve dans la question 3.

Au risque de me répéter, n'as-tu pas de difficulté quelconque pour les réponses que j'ai données (puisque toutes tes réponses étaient incorrectes...)
Et par exemple, as-tu compris la réponse de 23h56 (qui n'est pas immédiate) ...

Posté par
Hiphigenie
re : exo type bac 28-01-13 à 16:26

Et pourquoi f'(0) = 4 ? Tu avais écrit f'(0) = 1.
Peux-tu m'expliquer pourquoi c'est 4 et non pas 1 ?

Posté par
acc
re : exo type bac 29-01-13 à 16:58

Desolé hier j'ai pas pu avoir accès a internet . Non j'ai pas compris , c'est par calcul de yb-ya/xb-xa

Posté par
Hiphigenie
re : exo type bac 29-01-13 à 17:10

Tu appliques cette formule en sachant que la tangente en (0;0) passe par le point A(1/2;2).

Posté par
Hiphigenie
re : exo type bac 29-01-13 à 17:11

Et tu avais écrit que f'(1)=1.
Tu le confirmes toujours ?



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