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exos suite

Posté par magga (invité) 19-09-05 à 23:05

bonsoir! j'ai un petit exo de maths qui commence par une kestion a laquelle je bloque  j'espere pouvoir trouevr de laide...

U0=1
un+1=1/3 Un+N-1
soit Vn=4Un-6n+15
montrer que v est une suite géom
donc j'ai calculé
Vn+1=4Un+1 -6n +15
Vn+1=4/3Un+4n-4-6n+15
Vn+1=4/3Un-2n+11
mais la je suis bloqué!.......

Posté par PMP1 (invité)re : exos suite 19-09-05 à 23:08

rappelle toi d'abord la définition d'une suite géométrique

Posté par magga (invité)re : exos suite 19-09-05 à 23:10

Vn=U0 x q puissancen

Posté par magga (invité)re : exos suite 19-09-05 à 23:23

et donc jdosi faire comment aidez moi svp?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : exos suite 20-09-05 à 05:34

V_{n+1}
=4U_{n+1}-6(n+1)+15
=4(\frac{1}{3}U_n+n-1)-6(n+1)+15
=\frac{4}{3}U_n-2n+5
=\frac{1}{3}V_n

Posté par magga (invité)re : exos suite 20-09-05 à 18:44

merci beaucoup ensuite au cours du sujet j'ai une kestion qui me dit
calculer Vn en fonction de n
et en déduire que pour tout n:
Un=(19/4)*(1/3puiss n)+(6,-15)/4

pouvez vous m'aider svp?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : exos suite 20-09-05 à 18:49

Là, il y a un problème d'apprentissage du cours.
V_n est une suite géométrique donc : V_n=V_0(\frac{1}{3})^n
Puis exprime V_0
Puis exprime la relation entre U_n et V_n donnée par l'énoncé, pour en déduire U_n en fonction de n

Posté par magga (invité)re : exos suite 20-09-05 à 19:24

V0=19
donc pour exprimer la relationentre Vn et Un je dois faire :19* (1/3)puissance n=4un-6n+15
4un=-19*(1/3)puiss n+6n-15
Un= (-19/4) *(1/3puiss n)-(6n*15)/4

c'est ca?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : exos suite 21-09-05 à 09:40

En Terminale, tu devrais commencer à devenir plus autonome. Nous ne serons pas là pendant tes examens. Compare ton expression de Un en fonction de n avec les premiers termes de la suite calculés avec ta calculatrice : tu verras bien si la formule semble bonne ou pas.


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