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exos sur les fonction

Posté par
sa123 19-11-16 à 15:06

bonjour , j'aimerai avoir votre aide pour un exercice
partie A
Soit g la fonction définie sur par g(x)=2ex+2x-7
1)justifier le sens de variation de la fonction g sur et dresser son tableau de variation
2)démontrez que l'équation g(x)=0 admet dans une unique solution en donner un encadrement à 10-2 près et placer dans le tableau de variation en déduire le signe de g sur .
partie B
soit f la fonction définie sur par f(x)=(2x-5)(1-e-x)
on note Gf la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal (O;;)
1)étudiér le signe de f sur
2)calculer la fonction dérivée de f et vérifier que pour tout x f'(x)=g(x)/ex
3) dresser en justifiant le tableau de variation de f

Posté par
Glapion Moderateurre : exos sur les fonction 19-11-16 à 15:07

Bonjour, pour étudier les variations d'une fonction, on étudie le signe de sa dérivée.

Posté par
sa123re : exos sur les fonction 19-11-16 à 15:19

je sais pas comment dérivé 2ex ? je sais que la dérivé de ex c'est ex mais le 2 devant me pose problème

Posté par
Zormuchere : exos sur les fonction 19-11-16 à 15:31

Comme l'a dit Glapion

g(x) = 2e^x+2x-7

g'(x) = 2e^x+2

2ex est tout le temps positif, 2 est tout le temps positif
donc g'(x) est positif sur
donc g(x) est croissante sur

Posté par
Zormuchere : exos sur les fonction 19-11-16 à 15:33

\dfrac{d}{dx}(k \times f(x)) = k \times \dfrac{d}{dx}(f(x))

\dfrac{d}{dx}(2 \times e^x) = 2 \times \dfrac{d}{dx}(e^x) = 2 \times e^x

Posté par
Zormuchere : exos sur les fonction 19-11-16 à 15:37

\dfrac{d}{dx}(\text{quelque chose})       signifie la dérivée de ce quelque chose

Posté par
sa123re : exos sur les fonction 19-11-16 à 15:38

Zormuche @ 19-11-2016 à 15:33

\dfrac{d}{dx}(k \times f(x)) = k \times \dfrac{d}{dx}(f(x))

\dfrac{d}{dx}(2 \times e^x) = 2 \times \dfrac{d}{dx}(e^x) = 2 \times e^x

j'ai pas comprit ces quoi ces calcules ?

Posté par
sa123re : exos sur les fonction 19-11-16 à 17:23

pour la question 2) de la parie A, j'ai dit que g est strictement croissante et continu sur ensuite j'ai calculé g(-1) qui est egale a -8,2 environ et g(1)= 0,4 enfin j'ai dit que 0[g(-1);g(1)]
pour finir j'ai dit que d'après le corollaire du TVI il existe un unique réel tel que g()=0 qui est compris entre [-1;1]
est ce que c'est correct?

Posté par
sa123re : exos sur les fonction 20-11-16 à 18:27

dans  la parie B la question 1 i faut que je calcul la dérivé pour étudier le signe de f mais je comprend pas pourquoi dans la question 2 il nous redemande de la calculer
our la dérivé j'ai trouvé f'(x)=2(1-e-x)+e-x(2x-5) est elle juste ?

Posté par
sa123re : exos sur les fonction 20-11-16 à 19:54

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