Bonjour,

tu as oublié des parenthèses indispensables

e^(3x+1)<e^2

Pourquoi 3x<1 ne devient pas 3x<e^0 donc 3x<0 ?

car e^0=1 et pas 0

Bonjour Pirho

Ici on a bien 3x<1 et pas 0
Tu comprends mon interrogation

est ce que tu veux dire que 3x<0 et que e^x >0 donc on applique pas e^0=1

Déjà merci de ta réponse
Si tu peux la compléter cela m'arrangerait de comprendre
Cordialement

Bonjour,
En l'absence de Pirho  que je salue en passant, merci de reformuler cette phrase stp:

Bonjour,

Le problème c'est qu'on ne comprend pas la question : si on suit votre raisonnement e^3x+1<e^2 => 3x+1<2 => 3x<1
Jusque là OK.
e^0=1, on peut donc réécrire  3x<1 =>  3x<e^0 ; toujours OK.

Par contre d'où sortez-vous 3x<e^0 => 3x<0  ?

bonjour gts et Sanantonio

Gts C'est tout simplement la continuité si 3x<1 =>3x<e^0 donc
3x<0

Sanantonio312 est ce la reformulation que j'ai faite est bonne ou pas

Cordialement

Pourriez-vous expliciter le donc de
"3x<e^0 donc 3x<0" et le rapport avec la continuité ?

Gts
j 'ai mal employer le terme de "continuité"                                                                 c'est la  suite de la résolution  de l'équation

quand tu dis

e^0=1, on peut donc réécrire  3x<1 =>  3x<e^0 ; toujours OK.

et bien c'est faux le résultat est le suivant quand tu le rattaches à l'équation
e^3x+1<e^2
3x+1<2
3x<1   d'ou ma confusion
x<1/3
cordialement

Première remarque (déjà faite par Pirho) :
e^3x+1 est en fait e^(3x+1)=e^3x+1
Une écriture peu lisible peut conduire à des erreurs.

Je ne vois pas en quoi  "3x<1 =>  3x<e^0" est faux si a=b ce qui est le cas de 1=e^0,  y<a est totalement équivalent à y<b.

Où est votre confusion ?
Admettez-vous 3x<1 ?
Si oui, comment en déduisez-vous 3x<0 ?

j'admets 3x<1
j'admets 3x<e^0 =>3x<0
Par contre la correction n'est pas du tout ça

"j'admets 3x<e^0 =>3x<0 "

Qui est totalement faux, comment arrivez-vous (troisième fois) à un tel résultat ?

Que dit la correction ?

Dit autrement,
Puisque e⁰=1
3x>e⁰ 3x<1

Si l'inéquation initiale était était:
e^3x>e⁰
Tu pourrais ajouter 3x>0

Oups, tous mes signes  > sont à changer en <
Donc:

Puisque e⁰=1
3x<e⁰ 3x<1

Si l'inéquation initiale était était:
e^3x<e⁰
Tu pourrais ajouter 3x<0

Donc la correction de l'exercice était pas bonne
Merci à tous
Je vous souhaite une bonne journee

Bonjour,

D'accord avec toi Sylvieg

Bonjour Sylvieg
Alors je n'y comprend plus rien
Pourquoi elle est bonne alors qu'on
3x inférieur à 1 est égal 3x inferieur a 0
Tu peux me donner ton explication
Merci d'avance
Cordialement

mais comment tu testes 3x <1  mais 3x>0
la tu me donnes l'exemple de x=1/10  cela s'avère facile ensuite

mais comment tu fais ton raisonnement pour savoir
que 3x<1 et égale à 3x>0 sans supposer un x

quelle est ta démarche

je crois avoir compris 3x>0
donc d'office on a pas a appliquer 3x<1 donc à 3x<0

Que vient faire 3x > 0 dans cette histoire ?

"3x inférieur à 1 est égal 3x inférieur à 0 "
n'a pas grand sens. Il est donc difficile  de dire où est le problème.

Si vous donniez explicitement, complètement l'énoncé et le corrigé, (éventuellement sous forme de photo), on pourrait avancer.

Bonjour
l'inéquation se situe dans ma 1er question
e^(3x+1)<e^2
Résultat de l'inéquation x<1/3
quand je résous mon inéquation e^a=e^b  =>a=b
donc 3x+1<2     =>   3x<2-1      =>         3x<1
mon dilemme est ici
j'ai 3x<1
Pourquoi j'applique x<1/3  au lieu de 3x<e^0   => 3x<0

Silvieg e^(3x)<1 ne me pose aucun problème

Est ce que quand je pose a=b mon e disparait et je résous  cela comme une équation normale

Qu'est ce qui fait que je prends cette option et pas l'autre

j'espère que j'ai été clair dans mon énoncé

En tout cas merci de prendre un peu de votre temps pour m'éclaircir mon problème

Cordialement

Clic intempestif.

La première règle que vous avez appliquée est simplement la réciproque de la définition d'une fonction strictement croissante :
f(x)>f(y) => x>y et donc f (ici l'exponentielle) a bien "disparu".  

merci a tous de m'avoir aidé