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exp ne s'annule pas
Bonjour...
Je viens ici pour poser une question qui semblera stupide, à moi également, mais qu'importe.
Dans la démonstration de la non-annulation de la fonction exponentielle, on prend h(x)= f(x)f(-x)
On a alors h'(x) = f'(x)f(-x) - f(x)f'(-x).
Cependant, pourquoi ce moins, entre les deux facteurs ? Je ne comprends pas sa présence. Je sais bien que la réponse est évidente, mais selon moi, ce qui est faux, on devrait avoir h'(x) = f'(x)f(-x) + f(x)f'(-x).
Merci d'éclairer ma lanterne.
Je suis effectivement un idiot.
f'(ax+b) = af'(ax+b)
moi je dirais qu'elle sont toutes les deux fausses
la deuxième n'est en général vraie que si a=1
il ne faut pas confondre :
f'(ax+b) qui est la dérivée de f appliquée à "ax+b"
avec
la dérivée par rapport à x de la fonction g(x)=f(ax+b)
on peut écrire :
si g(x) = f(ax+b), alors g'(x) = a f'(ax+b)
ou encore à l'ancienne :
(x
f(ax+b) )' = a f'(ax+b)
ou avec les différentielles :
cela dit, j'ai juste un petit problème de cohérence...
comment t'a été définie la fonction exponentielle ?
et comment a-t-on démontré que exp(x)*exp(-x) = 1 ?
en effet, cependant je n'ai rien contre (x^2)'=2x
il y des abus qui sont de puissants moyens mnemotechniques
alb12
personnellement j'ai toujours refusé cette notation !
pour moi (x²)'=0
cela est certainement dû à mon apprentissage qui le sanctionnait
alb12
et en admettant cette notation, il aurait fallu écrire
(f(ax+b))'
et non
f'(ax+b)
dans le membre de gauche
donc ça reste faux
tout cela est exact ! je suis entierement d'accord !
si c'etait la seule difficulte rencontree avec les eleves d'aujourd'hui 
Un prof qui dit à ces eleves "Quelle est la derivee de x^2" cela ne me choque plus !
L'ecrire est evidemment absolument interdit !
alb12
mais n'est-ce pas en tolérant de plus en plus d'approximations qu'on en est arrivé là ?
bref... c'est vrai que lorsqu'il n'y a qu'une variable il n'y a pas beaucoup d'ambiguïté.
mais quand y'en a 3 ... du style a , x et b ...
personnellement je pense qu'on peut tolérer certains abus, sans les sanctionner, mais en les rectifiant systématiquement... histoire qu'ils ne soient pas surpris le jour où on leur demandera plus de rigueur dans la suite de leurs études.
Je suis effectivement un idiot.
f'(ax+b) = af'(ax+b)
moi je dirais qu'elle sont toutes les deux fausses
la deuxième n'est en général vraie que si a=1
C'est vrai aussi en toute généralité si f est constante sur un domaine connexe (f' = 0)
remarque fort judicieuse
on reconnaît bien là les dérives (ées ?) des savants Cosinus
ceux qui roulent à l'anémélectroreculpédalicoupeventombrosoparacloucycle.
Bref un fil qui aurait plutot sa place dans l'espace profs.
pas mal en effet:
Les femmes, qui aspirent à la gynocratie dans cette pièce d'Aristophane et cherchent à s'emparer du pouvoir politique, essaient d'instaurer la parité. Elles créent ce plat afin de pouvoir servir un mets qui puisse satisfaire les goûts de tout le monde.
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