I don't speak english very well but I can perharps make something for you...

Bon revenons à ces équations différentielles.
Une équations différentielles est (pour faire simple) une égalité reliant une fonction avec sa (ou ses)dérivées (successives) et pour la résoudre, il faut déterminer la fonction.

Un exemple :
Soit y une fonction de x, on peut écrire l'équation différentielle :
y'-y=0
On recherche donc une fonctions qui a comme dérivée (y') elle-même.
Il y a une infinité de solutions : en effet, si on remplace y par k.exp(x) où k est une constante, on a y'=k.exp(x) donc y'-y=0.
Si maintenant, on demande la solution qui vérifie y(0)=1 (ce que l'on appelle une condition initiale), il n'y a qu'une seule solution qui est la fonction
y(x)=exp(x).

Voilà, j'espère que cela t'a aider mais n'hésite pas à demander des explications supplémentaires.

@+

J'ai oublié de préciser que l'on voit seulement un type d'équations différentielles en terminale pour les maths et je crois que l'on voit un autre type en physique.
En maths, tu dois savoir résoudre les équations du type :
y'-ay=f où f est une fonction que l'on fixe dans l'énoncé.
Mais on peut évidemment avoir des équations différentielles beaucoup plus compliquées
@+