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explication de la formule de Pascal
Bonjour,
je ne comprend pas la raisonnement que mon prof a suivi pour arriver à la formule de pascal,
je vous cite mon cours :
"Soit E un ensemble de n éléments.
Soit a un élément de E."
Pour l'instant ça va mais après je ne comprend pas pourquoi il fait ceci :
" Il y a parties de p éléments contenant a
Et il y a parties de p éléments ne contenant pas a.
Donc =
+
"
Pourquoi doit on mettre n-1 ? Alors que l'on résonne dans l'ensemble E ne n éléments
De même si l'on choisit p éléments pourquoi dans le cas où il y a "a" on met p-1
J'espère que vous comprendrez mon problème
merci d'avance
Bonjour,
Les parties à p éléments qui contiennent "a" :
--> on choisit déjà de prendre a, il reste donc ensuite à choisir p-1 éléments (puisqu'on en a déjà pris un : a), parmi n-1 éléments (tous les éléments de E, sauf a qu'on a déjà choisi - on ne peut pas le prendre deux fois !)
Les parties à p éléments ne contenant pas "a" :
--> il faut choisir p éléments, mais parmi n-1 seulement (puisqu'on ne veut pas prendre a)
Bonjour
D'un côté, tu as toutes les parties ayant éléments parmi
, c'est à dire
Ensuite tu fixes un élément .
Les parties qui contiennent contiennent aussi
autres éléments choisis parmi les éléments différents de
, donc parmi
. Il y en a
.
Celles qui ne contiennent pas , ont bien
éléments, mais parmi les
restant. Donc
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