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Explications!
re Bonsoir
je regarde la correction d'un DS et je ne comprend pas les explication du prof!
on a f(x+y)=f(x)+f(y)avec x et y des reels, on a vu que f est impaire
et pour demontrer que f'(x+y)=f'(x) le prof procede de la facon suivante :
g(x)=f(x+y) et h(x)=f(x)+f(y) par consequent g'=h'
or g'(x)=f'(x+y) et h'(x)=f'(x) [!! c'est la que je bloque !!]
ainsi f'(x+y)=f'(x)
merci d'avance
Bonsoir 
Si l'on dérive par rappot à x , alors f(y) est considéré comme une constante donc s'annulle durant la dérivation .
Ainsi , (on aurait de même
)
Jord
salut
on a g(x)=f(x+y)
on cosidere y comme un parametre.
soit l la fonction definie sur R par l(x)=x+y
(et l'(x)=1 car y independant de x.)
donc g = f o l
donc g' = l' * f' o l
donc g'(x) = 1* f'(x+y) = f'(x+y)
pour l'autre tu as h(x)=f(x)+f(y) comme y independant de x , f(y) independant de x. on peut dire que par rapport a x et seulement a x, f(y) est une constante.
donc h'(x)=f'(x) + 0 = f'(x)
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