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expo et log

Posté par fonction (invité) 08-03-06 à 19:04

Soit la fonction fn définie sur et n un entier naturel non nul :
fn(x)= x e^x - nx
On sait que n est positif ou nul et que n = ln(n/1+ n)
Voilà la question :
Montrer que fn( n) = (-n.n²)/(1+ n)

Posté par
Youpi
re : expo et log 08-03-06 à 19:17

Juste une remarque: "bonjour", "merci" , "s'il vous plaît" seraient bienvenues..

3$ f_n(\alpha_n)=\alpha_ne^{\alpha_n}-n\alpha_n=\alpha_ne^{\ln(\frac{n}{1+\alpha_n})}-n\alpha_n=\alpha_n\times \frac{n}{1+\alpha_n}-n\alpha_n=\frac{n\alpha_n-n\alpha_n-n\alpha_n^2}{1+\alpha_n}=\fbox{\frac{-n\alpha_n^2}{1+\alpha_n}}  

Posté par
Rouliane
re : expo et log 08-03-06 à 19:19

Bonsoir,

Qu'as-tu trouvé ?

On a 3$f(\alpha_n)=\alpha_ne^{ln(\alpha_n)}-n\alpha_n
En remplaçant la valeur de 3$\alpha_n uniquement dans l'exponentielle, tu devrais trouver le résultat.

Nicoco

Posté par
Rouliane
re : expo et log 08-03-06 à 19:19

trop lent

grrr

Posté par
Youpi
re : expo et log 08-03-06 à 19:20

oui je sais c'est désagréable !

Posté par
Rouliane
re : expo et log 08-03-06 à 19:22

Surtout quand ça arrive toujours au même



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