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exponentiel

Posté par anonyme (invité) 11-01-03 à 20:40

-comment peux t-on dériver
f(x)=e^(3x-5)

-J'ai dérivé une fonction
f(x)=(e^x)/(x+1)
J'ai trouvé
f'(x)=(((e^x)*(x+1))-(e^x))/(x+1)²
Puis-je réduire l'expression?

-Comment puis je résoudre (e^x)-4=5e^-x

Merci aux personnes qui pourront m'aider...

Posté par Ghostux (invité)re : exponentiel 11-01-03 à 22:30

Aide toi de ton cours en plus...

  Bon il faut savoir qu'en gros, pour  une fonction du type (simplifié
sans puissances )   ae^(bx+c) ,  
   ------derivée -->    abe^(bx+c)  , donc pour  f(x)= e^(3x-5)  
  f'(x) = 3e^(3x-5)

   Pour l'info ,en fait il s'agit de multiplier l'expression
de depart complete par la derivée de ce qui est en puissace ...
  comme la derivée de  3x -5   est   3 , alors la reponse est    
3e^(3x-5) , si t'avais eu :     g(x)= e^2x^2+3x+2) ,  tu derrive
   2x^2+3x+2 , et tu multiplie par l'expression de depart , la
derivée d'une telle parabole est 4x+3 ,  ce qui fait :   g'(x)
= (4x+3)e^(2x^2+3x+2) ...

   Pour ce qu'il est du resultat que tu as trouvé pour deriver
la seconde f(x) , je ne suis pas trop d'accord ...  
   ne devrais tu pas trouver une division au lieu de la premiere multiplication
????  de facon a garder la fonction de depart , moins  une autre
division ....

   moi je trouve  ((e^x)/(x+1))-((e^x)/(x+1)^2) ...
si c'est bon , cela ce simplifie en :   (xe^x)/((x+1)^2)  ...

Pour resoudre une telle equation , bah je serais tenté de changer
la variable, dire que X = e^x

   tu as donc   e^x -4 = 5e^-x
                       e^x-4-5e^-x = 0
                      e^2x -4e^x -5 = 0   (tu multiplie le tout par
e^x)
                      e^x = X
                      X^2 - 4X - 5 = 0
                      Delta = b^2-4ac  (je te laisse resoudre le polynome
)   a 2 solutions , X1 et X2 ...
                Attention , e^x est defini  seulement sur  R+ , =>
toute valeur negative du polynome est a exclure, ensuite, le resultant
est  Ln(Xn)    
   Dis moi combien tu trouve ^^

+ +

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