Bonjour, je n'arrive pas à résoudre entièrement cet exercice:
"Pour chaque réel a, on considère la fonction fa définie sur l'ensemble des nombres réels R par fa(x)= exp(x-a) - x + exp(a)
1) Montrer que pour tout réel a, la fonction fa possède un minimum.
2) Existe-t-il une valeur de a pour laquelle ce minimum est le plus petit possible ?"

Je suis parvenue à montrer pour la 1) que la dérive était  exp(x-a) mais je n'arrive pas à déterminer les variations de fa
Merci