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Exponentielle
Bonjour à tous.
Soient f(x) = exp(x) et g(x) = 1-exp(-x). On note M le point de Cf d'abscisse x et P le point de Cg de même abscisse. Je dois trouver la position du point M pour que la longueur du segment [MP] soit minimale et déterminer la valeur de ce minimum.
J'ai commencer par calculer MP. J'ai nommé d(x) la longueur MP et j'ai dérivé. Le problème c'est que je trouve une dérivée strictement négative (qui ne s'annule jamais).
Pourriez-vous m'aider ?? Merci
MP² = (xp-xm)²+(yp-ym)²
= (x-x)² + ((1-exp(-x))-exp(x))²
= 0 + (1-exp(-x))² -2((1-exp(-x))(exp(x))+(exp(x))²
= 1 + 2exp(-x) + exp(-2x) -2exp(x) -exp(2x)
après vérification, je tombe moi aussi sur quelque chose de strictement négatif
soit l'énoncé comporte une erreur, soit il faut l'aide de quelqu'un d'un niveau supérieur au mien
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