dérivée
g'= 2 e(x) -1 OK
g'>0 si 2 e(x) > 1
         e(X) > 1/2
       ln (e(x)) > ln (1/2)
          x > - ln (2)

x  - infini    - ln(2)     + infini
g'       -       0          +
g   décroisante mini    croissante
                g(-ln(2)